一种信用衍生产品——总收益互换定价问题研究

摘要

本文介绍了信用衍生产品总收益互换的概念,以及它在金融市场中所起的作用。由于总收益互换合约涉及到利率风险和违约风险,本文利用HJM利率模型来刻画利率风险,并给出了无违约风险时总收益互换的定价公式。随后利用强度模型和混合模型对违约风险进行建模。分别考虑了违约时间与利率无关时总收益互换合约的定价问题,以及违约时间与利率相关时总收益互换合约的定价问题,给出了相应的定价模型,并用蒙特卡罗模拟方法得到定价问题的数值解。

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摘要

ABSTRACT

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第一章 绪论

1.1 信用风险与信用衍生产品

1.2 信用衍生产品定价的研究概况

1.3 总收益互换

1.4 研究思路和论文结构

第二章 利率模型

2.1 Vasicek利率模型

2.2 CIR利率模型

2.3 HJM模型

2.3.1 HJM模型详细介绍

2.3.2 HJM无套利条件

2.3.3 风险中性下的HJM模型

2.3.4 Libor模型

第三章 违约过程模型

3.1 强度模型

3.1.1 违约过程和强度过程

3.1.2 常数违约强度

3.1.3 时变违约强度

3.1.4 Cox过程

3.2 Sanjiv R Das 和Rangarajan K Sundaram混合模型

3.3 股票市场的超度量聚类分析

3.3.1 超度量聚类简介

3.3.2 实证分析

第四章 无违约风险条件下总收益互换的定价

4.1 无违约风险条件下总收益互换在初始时刻的定价

4.2 无违约风险条件下总收益互换合约在t时刻的定价

第五章 含有违约风险的总收益互换定价

5.1 违约过程与利率过程相互独立时的spread定价

5.2 违约过程与利率过程相关时的spread定价

5.3 蒙特卡罗模拟

5.3.1 算例

5.3.2 数值模拟结果

第六章 研究展望

参考文献

致谢

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