波动率互换与方差互换定价问题研究

摘要

现代金融理论是随着金融市场的发展而不断成熟起来的，其显著特征是不断在金融学中引入数理理论与方法，用它们来研究资本市场的运营、资本资产的定价、金融风险防范与控制等。考察现代金融的数量化进程可以发现，波动性始终是金融理论的核心问题，波动率在金融衍生产品定价、投资组合风险管理、对冲投资策略研究等领域中都具有极其重要的地位。之前，投资者无论是投资波动率，还是对冲波动率风险，都只能通过期权等衍生工具间接的实现，而方差互换、波动率互换、波动率期权等产品的出现改变了这种状况，这些以波动率为标的资产的衍生产品提供了对波动率的直接的风险暴露，为波动率投资及风险管理提供了新的，更为有效的工具。本文研究了波动率互换和方差互换的定价问题，用香港恒生指数期权的数据对方差互换的定价进行了实例分析，并在假设波动率服从Omstein—uhlenbeck过程的条件下推导出了方差互换的定价公式和波动率互换的定价公式。