离心摆减振器系统的模态特性、稳定性及应用

摘要

离心摆减振器系统广泛应用于转动机械中转子的平动安定转动振动的减振。本研究项目开发了离心摆减振器系统的解析模型并利用此模型研究系统的振动模态特性。本项目首先研究了平面的离心摆减振器模型。包含单组与多组的循环对称减振器的系统均在此项目的研究范围内。该平面模型拥有一个包含了两个平动和一个转动自由度的转子以及多个包含沿减振器弧形路径的单自由度的减振器。本研究中涉及了系统的陀螺效应。在对系统关键值问题的研究中可发现由各减振器组的循环对称特性所导致的特有的系统振动模态特性结构。系统振动模态被分类为转动、平动以及减振器三种模态。本研究运用了解析方法证明了这三种模态的特性，并推导出了减振器调级对这些模态特性的影响。在减振器被置于转动轴一端的系统中，三维模型被用于研究系统倾振的影响。系统倾振对转动和减振器模态不造成影响。只有平动模态包含了倾振，并被称为平动倾振模态。本研究以解析方法研究了系统关键值轨迹的转向与交叉现象，并且利用解析和数值方法研究了系统的关键速度和颤振失稳。
　　本研究推导出的系统振动模态特性结构被用于研究运用在含有 N个循环对称子结构的系统中的平动与转动减振的离心摆减振器最优调级。子结构（如直升机旋翼叶片和风力发电机叶片）作用在系统转子上的作用力被首先研究。陀螺效应系统模态分析步骤则被应用于系统线性运动方程的分析。由分析结果可发现，系统转子的平动振动可由一组调至N-1级和另一组调至N+1级的减振器组减小。分析结果同时也显示了可运用一组调至 N级的减振器组来减小系统转子的转动振动这一广为人知的结论。这一研究为运用于减小系统转子平动和转动振动的离心摆减振器提供了设计指导。我们需要两组被调至jN±1级的减振器组以抵消系统转子的j级平动振动，而只需一组被调至jN级的减振器组来抵消系统转子的j级转动振动。这些减振器组在系统中的应用可导致其他级的系统振动。这些其他级的系统振动可通过添加调至这些级的减振器组进行抵消。当系统包含的子结构数N或我们所研究的系统振动级j很大时，被调至介于jN±1级之间的减振器组能有效地减小系统转子在此级的平动和转动振动。

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致谢

目录

Chapter 1 Intro duction

1.1 Order-Tuned Vibration Absorbers

1.2 Locally Circular Paths

1.3 CPVAs Used in Rotating Systems

1.4 Dissertation Overview

Chapter 2 Background theory

2.1 Introduction

2.2 Lagrange's Equation

2.3 Linearization

2.4 Orthogonality

2.5 Modal Analysis

2.6 Eigenvalue Sensitivity

Chapter 3 CPVA Systems with Cyclically Symmetric Absorb ers

3.1 Introduction

3.2 Mathematical Model

3.3 Vibration Mode Structure

3.4 Stability

3.5 Purely Rotational Systems

3.6 Numerical Examples

3.7 Concluding Remarks

Chapter 4 CPVA Systems with Multiple Absorb er Groups

4.1 Introduction

4.2 Mathematical Model

4.3 Vibration Mode Structure

4.4 Stability

4.5 Concluding Remarks

Chapter 5 CPVA Systems with Tilting Vibrations

5.1 Introduction

5.2 System Model

5.3 Numerical Examples

5.4 Analytical Derivations

5.5 Concluding Remarks

Chapter 6 CPVA Tuning for Translational and Rotational Vibration Reduction

6.1 Introduction

6.2 Rotors with Cyclically Periodic Substructures

6.3 Rotors with Centrifugal Pendulum Vibration Absorbers

6.4 Discussion

6.5 Concluding Remarks

Chapter 7 Conclusions

7.1 Summary of Results and Contributions

7.2 Recommendations for Future Work

App endix A Prop erties of Equally-Spaced Cyclic Devices

参考文献