p-调和热流解的部分正则性

摘要

本文介绍了调和映射的一些基本性质,并且主要研究n维黎曼流形上p-调和热流方程的解的部分正则性,具体方程为:
　　本文证明了该方程的能量衰减性、Bochner不等式以及单调性不等式,从而证明了该方程在p>2并且p-2足够小的情况下,奇点构成的集合的n+2-p维的Hausdorff测度是有限的。

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第1章 问题介绍

1.1 调和映射的基本介绍

1.2 p?2时p-调和映射及热流的部分正则性

1.3 p?2时p-调和热流的解的部分正则性

第2章 准备知识

第3章 主要结论以及证明过程

参考文献

致谢