输入饱和下的多智能体系统的全局一致性研究

摘要

一致性问题是分布式协同控制研究中的一类基本问题。近几十年来，控制领域的学者们给予了多智能体系统一致性问题越来越多的关注，并且收获了非常多的理论研究成果。随着科技的发展，多智能体系统的一致性在实际应用领域的应用范围也越来越广泛，其中包括水下自动机器人系统，无人机系统，无线传感器网络等等。但是大部分理论研究所提出的一致性算法无法直接应用到工程项目中，其中最主要的原因是实际工程系统中的执行器存在饱和，即执行器的输出是饱和的，而大部分现有的理论成果是在不考虑输入饱和的情况下得到的。由于实际工程系统中的执行器饱和是不可避免的，因此研究输入饱和的多智能体系统的一致性是很有必要的。
　　本文在总结现有理论研究成果的基础上，系统、深入地研究了由输入饱和的线性系统组成的多智能体系统的全局一致性。在统一的领导-跟随的框架下，针对由输入饱和的双积分器系统、中立系统、一般线性系统、一般离散时间线性系统组成的多智能体系统，文中分别给出了一致性算法的构造方法。论文的主要工作和研究成果如下：
　　1.由输入饱和的中立系统组成的多智能体系统以及由输入饱和的双积分器系统组成的多智能体系统的全局一致性。对于这两类多智能体系统，我们分别为每个跟随者设计一致性算法，从而使得整个多智能体系统达到全局渐近一致，且构造该一致性算法时，我们仅利用了跟随者自身信息以及邻居的信息。对于由输入饱和的中立系统组成的多智能体系统，文中分别针对固定的有向图和变化的无向图两种通信拓扑设计了两类线性一致性算法。研究结论表明，在这两种通信拓扑下，由输入饱和的中立系统组成的多智能体系统可以通过文中设计的线性一致性算法达到全局渐近一致。对于由输入饱和的双积分器组成的多智能体系统我们同样考虑两种通信拓扑，即固定的有向图和变化的无向图。研究结论表明，当通信拓扑是固定的有向图时，由输入饱和的双积分器组成的多智能体系统可以通过线性一致性算法达到全局渐近一致。当通信拓扑是变化的无向图时，需要借助饱和函数，设计一类非线性一致性算法，才能使由输入饱和的双积分器组成的多智能体系统达到全局渐近一致。
　　2.由输入饱和的一般线性系统组成的多智能体系统的全局一致性。文中考虑的一般线性系统是一个全局ANCBC(globally asymptotically null controllable with bounded controls，简称为全局ANCBC)系统。针对这类多智能体系统，我们为每个跟随者分别设计了一类非线性有界状态反馈一致性算法和一类非线性有界输出反馈一致性算法。构造这两类一致性算法时，我们仅用到跟随者自身的信息以及与跟随者距离小于等于k的邻居的信息，其中k的数值不大于每个输入对应的子系统在虚轴上零特征根的数量和纯虚根的对数之和。研究结论表明，当通信拓扑是一个细致平衡的有向图，且至少有一个跟随者可以获得领导者的信息时，由输入饱和的一般线性系统组成的多智能体系统通过这两类一致性算法可以达到全局渐近一致。
　　3.由输入饱和的一般离散时间线性系统组成的多智能体系统的全局一致性。这部分结论同连续时间线性系统结论一一对应，且文中考虑的一般离散时间线性系统同样是一个全局离散ANCBC系统。针对这类多智能体系统，我们为每个跟随者分别设计了一类非线性有界状态反馈一致性算法和一类非线性有界输出反馈一致性算法。构造这两类一致性算法时，我们仅用到跟随者自身的信息以及与跟随者距离小于等于k的邻居的信息，其中k的数值不大于每个输入对应的子系统在单位圆上实数特征根的数量和共轭特征根的对数之和。研究结论表明，当通信拓扑是一个细致平衡的有向图，且至少有一个跟随者可以获得领导者的信息时，由输入饱和一般离散时间线性系统组成的多智能体系统通过这两类一致性算法可以达到全局渐近一致。

目录

声明

主要符号对照表

第一章 绪论

1.1 引言

1.2 多智能体系统的一致性研究的背景及进展

1.3 输入饱和的控制问题及研究现状

1.4 论文中常用的基本概念及意义

1.5 本文的主要内容及结构安排

第二章 输入饱和下的两类特殊系统的全局一致性

2.1 引言

2.2 输入饱和下的中立系统的全局一致性

2.3 输入饱和下的双积分器系统的全局一致性

2.4 数值仿真

2.5 本章小结

第三章 输入饱和下的一般线性系统的全局一致性

3.1 引言

3.2 问题描述

3.3 输入饱和下的单输入一般线性系统的全局一致性

3.4 输入饱和下的多输入一般线性系统的全局一致性

3.5 本章小结

第四章 输入饱和下的一般离散时间线性系统的全局一致性

4.1 引言

4.2 问题描述

4.3 输入饱和下的单输入一般离散时间线性系统的全局一致性

4.4 输入饱和下的多输入一般离散时间线性系统的全局一致性

4.5 本章小结

第五章 全文总结

5.1 全文总结

5.2 未来展望

参考文献

致谢

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