Orlicz-Bochner序列空间研究初步及其一致λ性质

摘要

Orlicz-Bochner空间理论是在Orlicz空间理论的基础上形成的,尽管Orlicz-Bochner空间理论在上世纪五十年代已经出现,但至今没有形成一个完整的体系,因此,构建Orlicz-Bochner空间的基本框架并在此基础上研究它的一些基本性质具有十分重要的意义.通过参照Orlicz空间的方法和技巧,本文主要从两个方面对Orlicz-Bochner序列空间的性质进行了研究.首先在第二章里,简述了部分相关的基本概念和理论,紧接着在第三章讨论了Orlicz-Bochner序列空间的Orlicz范数和Luxemburg范数的基本性质,给出了Orlicz-Bochner序列空间及其重要子空间可分性和具有基的判别依据等.在第四章,作者对Orlicz-Bochner序列空间的一致λ性质进行了研究,以第三章的理论为基础,并借鉴了其它空间的研究方法,作者研究了Orlicz-Bochner序列空间在Luxemburg范数下的一致λ性质.相信本文的研究将有助于更好的研究Orlicz-Bochner空间的性质.

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文摘

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说明

原创性声明和本论文使用授权说明

第一章前言

§1.1研究的目的和意义

§1.2空间理论概述

§1.3本人主要工作

第二章基本概念与定理

§2.1 Orlicz函数

§2.2 λ性质

第三章Orlicz-Bochner序列空间

§3.1 Orlicz-Bochner序列空间

§3.2 Orlicz范数

§3.3 Luxemburg范数

§3.4 Orlicz-Bochner序列空间的基本性质

第四章Orlicz-Bochner序列空间的一致λ性质

第五章结论与展望

参考文献

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致谢