Orlicz-Bochner序列空间的强端点和中点局部一致凸

摘要

Orlicz-Bochner空间理论是在Orlicz空间理论的基础上形成的,尽管Orlicz-Bochner空间理论在上世纪五十年代已经出现,但至今没有形成一个完整的体系,因此,构建Orlicz-Bochner空间的基本框架并在此基础上研究它的一些基本性质具有十分重要的意义.通过参照Orlicz空间和Lebesgue-Bochner空间理论的方法和技巧,本文主要从两个方面对Orlicz-Bochner序列空间的性质进行了研究.首先在第二章里,简述了部分相关的基本概念和理论,讨论了Orlicz-Bochner序列空间范数具有的基本性质,找出了Orlicz-Bochner序列空间在Luxemburg范数下模与范数的有界性的关系和范数的收敛性的判别依据等.凸性是Banach空间几何理论研究的重要内容,它能清晰的揭示出空间的几何结构,所以在第四章,作者对Orlicz-Bochner序列空间的凸性进行了研究,在这一章里,以第三章的理论为基础,并借鉴了其它空间的研究方法,作者研究了Orlicz-Bochner序列空间在Luxemburg范数下的中点局部一致凸性及在Orlicz范数下的严格凸性,中点局部一致凸性.相信本文的研究将有助于更好的研究Orlicz-Bochner空间的性质.

目录

文摘

英文文摘

原创性声明和本论文使用授权说明

第一章前言

§1.1研究的目的与意义

§1.2空间理论概述

§1.3本文主要工作

第二章基本概念与定理

§2.1 N函数

§2.2 N函数的条件

§2.3空间凸性概念及其间关系

第三章Orlicz-Bochner序列空间

第四章Orlicz-Bochner空间的中点局部一致凸

§3.1引言

§3.2主要结论1

§3.2主要结论2

第五章结论与展望

参考文献

致谢