耗散格点动力系统吸引子的存在性及其在二阶格点系统的应用

摘要

无穷维动力系统在非线性科学中占有极为重要的地位。全局吸引子是无穷维动力系统的最重要内容之一。格点系统是一类很重要的无穷维动力系统。本文主要利用钟承奎等关于Hilbert空间上一般的连续算子半群吸引子的存在性条件[1]，得到了无穷序列组成的Hilbert空间上由无穷格点动力系统的解定义的算子半群的吸引子存在的充要条件。作为应用的一个例子，我们考虑了包含所有有界序列的加权无穷序列组成的空间上的一个二阶格点系统全局吸引子的存在性。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章引言

第二章无穷维动力系统的吸引子

第三章耗散格点系统全局吸引子的存在性

§3.1无穷序列Hilbert空间的内积和范数

§3.2格点系统全局吸引子的存在性定理

第四章二阶耗散格点动力系统的全局吸引子

§4.1加权空间中解的存在唯一性

§4.2吸收集

§4.3全局吸引子

参考文献

本文作者在校期间发表的文章

致谢