中学生对二面角、二面角平面角的认知

摘要

本文是数学概念学习、教学的一个微型研究。 研究了学生抽象、概括形成二面角与二面角平面角概念的本质属性，及其概念意象的表征。学生对两概念表征有不同的特点，在两概念的认知过程中，揭示纵向不同阶段学生对二面角概念的认知与对线线角、线面角、二面角大小操作度量具有一定的可行性；揭示横向阶段学生对二面角概念本质属性的抽象概括和对二面角大小的度量。并依据现代认知发展观点，从概念意象与概念定义、概念联系与概念网络、概念运用与概念系统等侧面研究学生对两概念的学习。经历过概念形成的被访谈者，概念意象比较丰富，概念网络复杂有序，未被访谈学生的概念意象相对匮乏，概念网络混乱简单。师生的概念网络结构有很大差异，教师的两概念网络结构与教学策略影响着学生概念网络结构的形成。学生的概念意象影响着概念的运用，学生对概念理解达到某个层次，在概念的运用中达到相应层次。 影响两概念学习的主要因素有：过去的经验，直观背景，概念原型与变式，正例与反例，原型的有关特征与无关特征。在两概念学习中出现的主要错误有“过程性错误”与“合理性错误”。在现代认知观点的指导下，二面角与二面角平面角的概念教学，在预估学生“最近发展区”与认知错误的前提下，从掌握数学概念构成与学习数学概念心理特征两个角度设计相应的教学策略。

目录

文摘

英文文摘

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1 引论

1.1研究背景

1.2研究目的与问题

2 文献研究

2.1国内关于二面角概念教学、学习的研究

2.2国内关于数学概念学习的经验性研究

2.3国外关于数学概念学习理论的现代研究

3 研究方案

3.1研究对象

3.2访谈材料

3.3组织过程

4 研究结果与发现

4.1学生对两概念的表征

4.2纵向不同阶段学生对两概念的认知

4.3横向同一阶段学生对两概念的认知

4.4影响两概念学习的主要因素

4.5学习两概念的错误分析

5 研究结论与建议

5.1结论

5.2建议

参考文献

附录1：学生访谈提纲1

附录2：学生访谈提纲2

附录3：二面角概念测试卷1

附录4：二面角概念测试卷2

附录5：教师访谈问卷

附录6 学生二面角概念测试卷1(预研究测试卷)

致谢