中师一年级学生函数应用题求解的障碍研究

摘要

函数知识是中学数学的核心内容，贯穿整个数学学习的始终。因此要切实加强有关函数知识方面的教学研究。函数应用题是函数知识的重要组成部分，也是函数教学中的重点和难点，对函数概念的透彻理解，是求解有关函数应用题的基础；而函数应用题是函数概念在实际问题中的应用，通过求解函数应用题，可以让学生经历“实际问题--建立数学模型--数学解答--实际问题的解”的问题解决模式，深化对函数概念的理解，获得比较系统的函数知识。
　　 本研究，主要关注以下几个问题：
　　 1、调查中等师范学校一年级(相当于高一)的学生学习函数应用题的兴趣、态度、自信心；学习函数应用题的现状及感受，为进一步的研究作铺垫。
　　 2、研究学生在求解几类函数应用题时所出现的主要障碍。
　　 3、得到相应的教学建议。
　　 本研究通过问卷、测试、访谈等形式，进行了深入细致的调查研究和分析。
　　 研究表明：
　　 1、学生求解一次函数应用题的障碍主要来自于阅读理解和加工操作方面，加工操作方面的错误尤为突出，其次是不能合理设元，对数学概念的相关术语不熟悉、不理解。
　　 2、求解二次函数应用题的障碍主要来自于转译和加工操作方面，主要是学生搞不清题中的数量关系，建立数学模型时出现错误，不会借助函数图像和单调性讨论最值。
　　 3、求解分段函数应用题的障碍主要来自于阅读理解和加工操作方面，有的学生没有写成分段函数的形式是因为对常数函数的理解存在困难，部分学生对题意理解不准确。
　　 4、求解取整函数应用题的障碍主要来自于转译和加工操作方面，学生灵活应用能力欠佳，分析解决问题的能力很差。
　　 最后针对这些障碍，提出了相关的教学建议，讨论了一些可继续研究的课题。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 导言

一、研究背景

二、研究问题

第二章 研究综述

一、对函数概念理解的研究

二、对数学应用题解决的研究及现状

三、对文献的思考

第三章 研究方法

一、研究思路

二、研究过程

三、研究对象

四、研究工具

五、实施过程

六、数据处理方法

第四章 数据整理与分析

一、问卷分析

二、测试题分析

第五章 研究结论

一、情感方面的障碍

二、认知方面的障碍

第六章 教学建议

一、培育情感，消除心理障碍

二、加强数学阅读

三、加强对函数概念的教学

四、重视思维的训练

五、提高运算能力

第七章 本研究的不足和可继续研究的课题

参考文献

附录

致谢