动态一般线性弹性膜壳的渐近分析及具有边界耗散条件的线性弹性扁壳的边界稳定性

摘要

该文分两部分,第一部分是关于动态线性弹性壳的渐近分析.通过对一簇厚度为ε的一般线性弹性膜壳的三维弹性动力学方程组解的研究,我们可以知道,当ε趋于零时,这些三维问题的解收敛到一个二维的一般弹性膜壳的动力学方程组的解.第二部分,我们将研究具有边界耗散条件的线性弹性壳的边界稳定性.线性弹性扁壳在平面加速度和横截面的转动惯量的作用下,我们利用边界耗散条件,可以得到线性弹性扁壳的动态方程组能量的指数衰减.第一章,绪论;第二章,动态一般线性弹性膜壳的渐近分析;第三章,具有边界耗散条件的线性弹性扁壳的边界稳定性.

目录

文摘

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第一章绪论

第二章动态一般线性弹性膜壳的渐近分析

§2.1三维线性弹性动力学方程组解的存在性与唯一性

§2.2在曲线坐标系下的三维线性弹性壳的变分方程组

§2.3 The scaled problem

§2.4当ε→0时三维弹性壳的动态方程组解的收敛性

第三章具有边界耗散条件的线性弹性扁壳的边界稳定性

§3.1 Korn不等式

§3.2线性弹性扁壳的模型

§3.3解的存在性及其正则性

§3.4若干引理

§3.5边界稳定性

§3.6附录

参考文献

致谢

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