论哥德尔不完全性定理及其哲学意义

摘要

该文首先简要介绍了逻辑学家哥德尔的生平、不完全性定理的梗概以及国内对此定理的研究情况,继而给出了不完全性定理的一个简单的证明;最后结合哥德尔不完全性定理提出的背景、引起的争论、在数学上的专门结论和影响以及哥德尔本人的某些哲学见解,详细阐述了这一定理的哲学意义.

目录

摘要

封二：艾舍尔的画

一导论

(一)哥德尔生平

(二)不完全性定理简介

(三)本文的初衷及目的

二哥德尔不完全性定理

(一)哥德尔定理的抽象形式

(二)不完全性定理的证明

三不完全性定理的专门数学方面的推论和影响

(一)出了漏洞的希尔伯特计划

(二)对逻辑主义和直觉主的影响

(三)一般结论

四哥德尔不完全性定理的哲学意义

(一)“真”和可证的平凡区分

(二)实在论

(三)人心与机器的问题

(四)结论

注释

主要参考书目

后记

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