有交易费的美式未定权益的套期保值

摘要

在时间连续的市场模型中考虑交易费,这在金融理论和实践上都是非常重要的.该文主要研究在时间连续的市场模型中,有交易费的美式未定权益的套期保值问题.我们以鞅方法和Doob-Meyer分解为主要工具,得到了美式未定权益的上套期保值h<,up>和下套期保值价格h<,low>的表达式.并进一步证明了美式未定权益的所有无套利价格的集合是一个区间.该文分三章.在第一章中介绍了研究未定权益定价问题的一些历史和现状.在第二章中讨论在有比例交易费的时间连续的市场模型中,美式未定权益(Г<,0>(·),Г<,1>(·))的套期保值问题.我们用鞅方法得到了美式未定权益(Г<,0>(·),Г<,1>(·))的上套期保值价格h<,up>(Г<,0>,Г<,1>)和下套期保值价格h<,low>(Г<,0>,Г<,1>)的表达式.进一步我们证明了区间[h<,low>(Г<,0>,Г<,1>),h<,up>(Г<,0>,Г<,1>)]是美式未定权益(Г<,0>(·),Г<,1>(·))的无套利区间.在第三章中,我们考虑一个有特殊交易费的市场模型.这个有特殊交易费的模型已经被Bensoussan和Julien[3]考虑过,但他们考虑的是股票价值过程的系数为马尔科夫情形的欧式未定权益的套期保值问题.而我们在这里考虑的是股票价值过程的系数为非马尔科夫情形的美式未定权益的套期保值问题.我们得到了美式未定权益的上套期保值价格h<,up>和下套期保值价格h<,low>的表达式,并且对一类相当广泛的美式未定权益,证明了最优的上(下)套期保值策略是存在的.

目录

第一章引言

第二章有交易费的美式未定权益的套期保值

§2.1市场模型

§2.2美式未定权益

§2.3上套期保值价格

§2.4下套期保值价格

§2.5无套利区间

第三章有特殊交易费的美式未定权益的套期保值

§3.1市场模型

§3.2上套期保值价格

§3.3下套期保值价格

§3.4无套利区间

§3.5进一步讨论

参考文献

致谢

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