基于数字滤波器原理的用于基尔方法的自适应步长控制器

摘要

随着集成电路器件亚微米、深亚微米技术的发展，在过去的几年里IC工艺已经由130纳米发展到90纳米、65纳米、45纳米；而随着工艺的发展，成熟的有着三十多年发展历史的SPICE电路仿真软件也面临着极大得挑战。这种挑战主要源于两个方面：一个对新的分析方法的迫切要求如信号完整性分析、射频仿真等；而另一方面则是对传统SPICE分析方法的更高的性能要求。而在第二点中，瞬态仿真时间及仿真收敛性是其所面临的最大挑战之一。瞬态分析是用SPICE做电路仿真的最基本也是最重要的分析，而其中积分步长的控制方法是瞬态分析中十分重要的一环，又是影响着瞬态分析时间甚至收敛性的关键之所在。 本文研究工作是针对基于线性控制理论的自适应时间步长方法在基尔算法中的应用展开的。引入线性控制理论的概念是因为可以把时间．步长控制器看作是一个数字滤波器，因此可以用稳定性和自适应性这两个指标作定性和定量的分析。而选择基尔算法的原因是因为基尔算法是多步法的特例，对病态程度较大的方程组具有较好的稳定性，而且可以基于稳定性、仿真精度、仿真速度等性能指标做步长和积分阶数的动念调整。 本文的主要的创新之处就在于引入控制理论的概念，把线性控制理论和基尔算法结合在一起，使得算法的步长和阶数能同时做动态调整，以得到最佳的仿真效果。

目录

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第一章绪论

1.1电路设计与电路CAD工具的发展

1.2SPICE简介

1.3数字滤波步长控制器

1.4本文的在瞬态分析的步长控制方面的改进尝试和主要贡献

1.5论文的组织结构

第二章电路仿真瞬态分析的积分方法

2.1数值积分的基本原理

2.2前向欧拉法

2.3后向欧拉法

2.4梯形法

2.5基尔法

2.6小结

第三章自适应步长控制器

3.1简介

3.2初等控制器

3.3传输函数、频率响应、数字滤波器

3.4阶数的约束条件

3.5无差拍控制器和其高频特性

3.6滤波器的设计

3.7均衡积分微分PID控制器

3.8小结

第四章步长控制算法的实现

4.1传统的步长控制流程

4.2启动问题和初始步长的确定

4.3局部截断误差的计算

4.4积分阶数的确定

4.5积分系数的确定

4.6步长的确定

4.7回溯点的确定

4.8完整的程序流程图

4.9小结

第五章实验结果

5.1PI滤波器的测试结果

5.2模拟电路的精度提高

5.3高阶基尔算法的精度限制

5.4步长序列的平滑性

5.5未来工作展望

参考文献

致谢