带时变的分布式延迟的高阶Cohen-Grossberg神经网络平衡点的存在性和稳定性分析

摘要

本文讨论了带有时变性的分部延时的高阶Cohen-Grossberg神经网络平衡点的存在性和稳定性。对于神经网络平衡点的存在性和稳定性的讨论非常多,也有很多好的结论,但是这些结论往往是针对较简单的hopfield网络或者低阶Cohen-Grossberg神经网络的,hopfield网络和低阶Cohen-Grossberg神经网络都可以看作高阶Cohen-Grossberg神经网络的某种特型。时变的分布延时也更符合实际网络的互相作用,所以研究带有时变的分布延时高阶Cohen-Grossberg神经网络的平衡点的存在性和稳定性具有更普遍的意义。本文的研究结果建立在限制条件相当少的高阶Cohen-Grossberg模型上,从而从本文的结论可以直接推出许多hopfield神经网络,CNN神经网络的平衡点存在性和稳定性的类似结论。
　　 本文按照如下结构组织：
　　 第一章,介绍模型的由来和本文的主要研究方向；
　　 第二章,阐述具体的模型,其中的各类定义以及已有成果的介绍和比较；
　　 第三章,证明一些引理和主要定理；
　　 第四章,运用类似方法证明周期解的存在性和稳定性。