波动方程耦合组节点状态的精确边界能控性及同步

摘要

一阶拟线性双曲组的节点状态的精确边界能控性在等温气体传输等问题中有广泛的应用([26]).本文基于具有非齐次项的一阶拟线性双曲组的半整体经典解理论，利用统一的构造性方法建立了各种边界条件下具有非齐次项的二阶拟线性波动方程耦合组的节点状态的精确边界能控性及节点状态的精确边界零能控性.
　　进一步地，针对Dirichlet型，Neumann型及耦合第三类边界条件，对线性的波动方程耦合组提出了节点状态的精确同步能控、分2组节点精确零能控及同步及分两组同步，通过将节点状态的同步问题转化成节点状态的精确零能控问题求解边界控制函数，实现了相应的控制效果.同时，我们给出保证节点状态的精确同步能控的一些充分条件，使波动方程耦合组在耦合阵不满足行和条件下仍可实现节点状态的精确边界同步能控性，并且通过数值模拟给出了控制函数.

目录

摘要

第一章 引言

第二章 节点状态的精确边界能控性

2．1 定义

2．2 半整体C2解的存在与唯一性

2．3 节点状态的精确边界能控性

2．4 节点状态的精确边界零能控性

第三章 节点状态的精确边界同步能控性

3．1 背景介绍

3．2 节点状态的精确同步能控性

3．3 使节点状态的精确边界同步性成立的一类充分条件

3．4 节点状态的分2组精确零能控及同步性

3．5 节点状态的分2组精确同步

参考文献

致谢

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