三维无限域波动精确人工边界条件

摘要

针对三维无限域瞬态标量波动问题,本文提出一种无反射人工边界条件.应用球形人工边界,将原无限域化为有限域问题,而在人工边界处施加一适当的边界条件以能获得近场精确解.应用分离变量法,原波动方程转化为仅一个空间变量的时间相关的偏微分方程,再引入偏微分算子和模态辐射函数得到一阶常微分方程组.人工边界条件可通过对时间积分获得.这种边界条件具有精确,稳定,时间局部空间非局部等特性.数值分析表明本文人工边界条件十分有效.