声明
摘要
第一章 绪论
1.1 研究背景
1.2 研究进展
1.3 本文的工作
1.4 半群方法的基本理论
1.5 吸引子存在性的基本理论
1.6 常用的不等式
1.7 小结
第二章 第Ⅰ型热扩散系统解的整体适定性
2.1 引言
2.2 自治系统解的整体存在性和指数稳定性
2.2.1 解的整体存在性
2.2.2 指数稳定性
2.3 非自治系统解的整体存在性和渐近稳定性
2.3.1 解的整体存在性
2.3.2 渐近稳定性
2.4 半线性系统解的整体存在性
2.5 其它边界条件的情形
2.6 非自治系统的一致吸引子存在性
2.7 小结
第三章 带有第二声的热扩散系统解的整体适定性
3.1 引言
3.2 两端固定且无热扩散流的边界条件情形
3.2.1 解的整体存在性
3.2.2 解的指数稳定性
3.2.3 整体吸引子存在性
3.3 两端固定且温度和化学势恒定的边界条件情形
3.3.1 解的整体存在性
3.3.2 解的指数稳定性
3.3.3 整体吸引子存在性
3.4 小结
第四章 第Ⅲ型热扩散系统解的整体适定性
4.1 引言
4.2 解的整体存在性
4.3 解的指数稳定性
4.4 整体吸引子存在性
4.5 小结
第五章 总结和展望
参考文献
攻读博士学位期间发表和完成的论文
攻读博士学位期间参加的科研项目
致谢
东华大学;