两类欧式未定权益的对冲策略

摘要

随着社会经济的进步，金融市场发展迅速，相应地，有关金融衍生品的研究也越来越得到重视。本文主要在两种随机微分方程模型框架下，各自分析了欧式未定权益的最优对冲策略问题。
　　第一、二章介绍了本文的研究背景、现状以及一些预备知识。
　　第三章和第四章中，在介绍主要结果之前，首先对历史数据进行了一些初步分析，辅助说明了资产模型选取和设定时的考量因素以及其合理性。
　　第三章，在风险资产服从一类带马尔科夫模式切换的时滞随机微分方程模型的情形下，考虑以上述风险资产为标的资产的欧式未定权益，利用Esscher变换找到了等价鞅测度，并在此基础上得到该未定权益价格过程的鞅表示。同时，在资产价格过程的系数满足一定条件的假设下，给出了在由马尔科夫模式切换的出现而导致的不完备市场中，通过最小化残余风险而求得的最优连续对冲策略。
　　第四章，考虑一个扩散项为一般形式的随机微分方程风险资产模型，对以上述风险资产为标的资产的欧式期权，在资产价格模型满足一定条件的假设下，由Girsanov定理找到风险中性测度，并在连续分红情形下给出了连续时间下的最优对冲策略和离散时间下的方差最优对冲策略。

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符号说明

1.引言

1.1 背景介绍

1.2 研究现状

1.3 本文结构

2.预备知识

2.1 伊藤理论

2.2 资产定价理论

2.3 Girsanov定理

2.5 其他

3. 带马氏模式切换和时滞的资产模型下的对冲

3.1 模型设定

3.2 模型与假设

3.3 测度变换

3.4 鞅表示

3.5 对冲策略

4. 一般波动率形式的资产模型下的对冲

4.1 模型设定

4.2 模型与假设

4.3 测度变换

4.4 对冲策略

5.总结与展望

参考文献

致谢