广义Ornstein-Uhlenbeck过程的欧式未定权益定价

摘要

在最近的几十年里，金融学的定量研究越来越引起人们的重视，尤其是20世纪90年代的全球性金融风暴，使得人们深切体会到定量研究的数学方法和数学思想的重要性.近年来金融衍生市场的发展极为迅速，各种金融衍生产品层出不穷，扩展了投资者的投资机会和规避风险的工具.随着我国加入WTO，金融全球一体化给我们带来了机遇和挑战，各种衍生证券必然会进入我国金融市场，这就更要解决其定价及投资决策问题.本论文是在利率和股票价格遵循广义O-U过程下，对若干欧式未定权益的定价问题进行研究，推广了其中的相关结论，得到了更好或对金融实践更具有指导意义且易于操作的结果.本文主要得到了如下结果： 1.实际金融市场中利率是可变的，并且影响投资者的投资行为和期权价格，股价也可以服从其他随机过程.假定在Hull-White利率模型且股票价格遵循指数O-U过程的情形下，讨论了有连续红利的一般欧式股票期权和外汇期权，利用鞅方法得到了期权价格的显式表达式，并通过数据计算分析了利率对期权价格的影响. 2.在利率和股价都服从O-U过程时，考虑了合约在到期日被终止的可能性，得到了随机寿命下欧式期权的定价公式，且将其应用到其他欧式未定权益的定价. 3.根据再装期权的定义，对股票价格遵循指数O-U过程，利率服从O-U过程的金融市场，利用鞅工具和随机分析方法，得出了单再装日期权的定价公式，并推广到多再装日情形. 4.一般的保险精算法是在利率为确定性函数的假定下研究，本文将保险精算法推广到随机利率及广义指数O-U过程的情形，给出了欧式期权和交换期权的精确的定价公式.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

第二章利率与股价服从O-U过程的欧式期权定价

第三章随机利率和随机寿命下的欧式未定权益定价

第四章利率与股价服从O-U过程的再装期权定价

第五章指数O-U过程模型下的保险精算法定价

第六章结束语

参考文献

附录