近亲繁殖群体的信息论模型研究

摘要

该文应用信息论模型进一步研究群体遗传学中近亲繁殖群体的有关问题.当信息论方法用于具体学科时,尽管信息的基本统计学性质本质是一样的,但在具体学科中会有其特殊的具体内容.在该研究中中,始终坚持下面的两个原则:1.当涉及到与频率分布有关的Shannon信息熵、互信息等概念及推理时,总是把正反交分开,并且假定正反交频率相等.2.一切应用到群体遗传学中的信息概念、公式以及约束条件等均不依赖取值,与取值无关.通过对近亲繁殖群体的信息论模型研究,得出以下主要结论:1.基因型信息熵是关于基因型频率改变量或近交系数的单调递减的上凸函数.从随机交配下的平衡群体开始,在近亲繁殖制度下,其基因型信息熵S(G)逐代减少,且满足S(G<,1>)=S(G<,0>)/2≤S(G)≤S(G<,0>);经过足够多的世代后,基因型信息熵S(G)逐代减少的趋势越来越慢,最终趋于固定值,群体达到近亲繁殖下的平衡;随着世代交替中基因型信息熵S(G)的逐代减少,群体的遗传多样性程度也逐渐减小;基因型信息熵S(G)趋于固定值的过程,也是群体趋向于近亲繁殖平衡的过程.2.配子间互信息是关于基因型频率改变量或近交系数的单调递增的上凹函数.从随机交配下的平衡群体开始,在近亲繁殖制度下,配子间互信息I(X,Y)逐代增加,且满足0≤I(X,Y)≤S(X)=S(Y)=S(A)=S(G<,1>)=S(G<,0>)/2;经过足够多的世代后,配子间互信息I(X,Y)逐代增加的趋势越来越慢,最终趋于固定值,群体达到近亲繁殖下的平衡.3.从随机交配下的平衡群体开始,在近亲繁殖制度下,配偶间的基因型联合信息熵逐代减少.配偶间互信息I(G<,x>(t),G<,Y>(t))并不一定是关于世代数t的单调函数,但满足0≤I(G<,x>(t),G<,Y>(t))≤S(G<,0>).4.母子间基因型联合信息熵S(G(t)G(t+1))是关于世代数t的减函数.从随机交配下的平衡群体开始施以自交比例为w的近亲繁殖,则在世代交替中,母子间的基因型联合信息熵逐代减少;母子间的基因型联合信息熵满足m≤S(G(t)G(t+1))≤M,其中m=limS(G(t)G(t+1))=S(G(∞)G(∞)),M=S(G<'(0)>G<'(1)>),m的意义是:近亲繁殖的平衡状态下母子间的基因型联合信息熵;随世代交替,母子间基因型联合信息熵的变化率逐渐趋向于零,直到群体平衡.5.定义并讨论了强相对基因型信息熵、弱相对基因型信息熵、强近交关联信息系数、弱近交关联信息系数等指标,用以进一步刻画群体的遗传、变异.

目录

文摘

英文文摘

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文献综述

第一章群体遗传学及其近亲繁殖群体

1.1群体遗传学的发展

1.2群体遗传学中的数学方法

1.3平衡定律和近亲繁殖群体的有关结论

第二章信息论及其应用

2.1信息论的形成和发展

2.2信息论的若干概念、理论

2.3信息论的应用

理论与应用研究

第三章应用信息论模型研究群体遗传学的理论基础

3.1研究的内容和方法

3.2熵和互信息概念在本研究中的理解

3.3 Shannon信息熵满足遗传多样性测度的要求

3.4应用信息论方法研究群体遗传学时所应遵循的原则

第四章近亲繁殖群体的信息论模型

4.1近亲繁殖下一对等位基因群体的基因型信息熵

4.2近亲繁殖下一对等位基因群体的互信息

4.3母子间基因型联合分布的Shannon信息熵

4.4近亲繁殖下复等位基因群体的Shannon信息熵和互信息

4.5近亲繁殖系统

4.6信息论模型在近亲繁殖群体中的应用

第五章结论

参考文献

致谢

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