欧几里德距离下的最短2-连通Steiner网络

摘要

论文第一章介绍了论文中涉及的一些基本概念和术语,欧几里德2-连通Steiner网络问题的研究现状以及论文中所得到的主要结果.利用Monma等人给出的2-连通网络的一个性质,在论文的第二章中,我们给出了(基本)最短2-连通Steiner(或生成)网络的一些新的结构性质,对李美丽给出的(基本)最短2-连通Steiner网络的三个性质给出了新的、简单的证明.第三章主要讨论了一类特殊点集|P|=6或7时的最短2-连通Steiner网络与其最短2-连通生成网络和最短Hamilton圈之间的关系.欧几里德2-连通Steiner网络问题是度量空间上的2-连通Steiner网络问题的特殊情况.第四章将关于最短2-连通Steiner网络的几个结论推广到一般的度量空间上.在第五章中,我们给出了广义欧几里德steiner问题的描述,提出了该问题的进一步研究的一些问题.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

§1.1引言

§1.2基本概念与术语

§1.3欧几里德2-连Steiner网络问题的研究现状

§1.4本论文的主要结果

第二章最短2-连通Steiner网络

§2.1引言

§2.2最短2-连通Steiner网络的结构性质

§2.3基本最短2-连通Steiner网络的两个相关结果

第三章|P|=6或7时的最短2-连通Steiner网络

§3.1引言

§3.2 几类特殊点集的最短2-连Steiner网络

§3.3 |P|=6或7时的最短2-连通Steiner网络的性质

第四章度量空间上的2-连通Steiner网络问题

§4.1引言

§4.2 SMN的结构性质

第五章进一步研究的一些问题

§5.1广义欧几里德Steiner问题

§5.2进一步研究的一些问题

参考文献

致谢

附录一作者攻读硕士学位期间参加的科研项目

附录二作者攻读硕士学位期间完成和发表的论文

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