模糊集、Vague集的模糊熵和相似度量及其在模式识别中的应用

摘要

自从美国学者L.A.Zadeh于1965年提出模糊集合的概念以来，大量的处理不确定性的理论陆续被提了出来，并且也出现了各种形式的模糊度量方法，这些模糊度量方法在处理一些实际模糊性信息中又有着广泛的应用，如模式识别、医疗诊疗、人工智能等.与此同时，现实世界中，相当一部分具有模糊性的信息是Fuzzy集理论无法表示和处理的，台湾学者W.L.Gau和D.J.Buehrer对模糊集(FuZZy集)理论进行了推广，提出了Vague集理论.Vague集能表示和处理更为丰富的具有模糊性的不确定性信息Vague集的相似度量为模式识别和人工智能提供了很好的度量工具. 本文首先介绍了模糊集理论的基本知识，讨论了模糊度量中的两个重要的度量方法，模糊熵和距离测度，研究了模糊熵和距离测度之间的相互关系，并得到几个由模糊熵诱导的距离测度公式和几个由距离测度诱导出的模糊熵公式，进而说明模糊熵和距离测度是可以相互诱导的.之后，介绍了Vague集的理论知识，而后用实例说明已有的Vague集相似度量在某些情况下并不适用，并分析了造成不适用的原因，进而根据Vague集相似度量的公理化定义，提出了一种新的Vague集之间的相似度量，最后讨论了这一新的Vague集相似度量在模式识别中的应用.

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第一章引言

1.1 Fuzzy集的产生发展及应用

1.2 Vague集的产生发展及应用

1.2.1 Vague集产生的理论背景

1.2.2 Vague集的应用与发展前景

1.3本文的主要工作与内容安排

第二章Fuzzy集与Vague集理论概述

2.1 Fuzzy集理论

2.1.1 Fuzzy集基本概述

2.1.2 Fuzzy集的运算和基本性质

2.2 Vague集理论

2.2.1 Vague集基本概念

2.2.2 Vague集的运算和基本性质

第三章 模糊熵和距离测度的相互诱导

3.1 Fuzzy集的模糊熵、距离测度和相似度量

3.2由模糊熵导出的距离测度公式

3.3由距离测度导出的模糊熵公式

3.4距离测度在模式识别中的应用

第四章 一类新的Vague集间的相似度量方法及其应用

4.1已有Vague集相似度量存在的不足

4.2一类新的Vague集间的相似度量方法

4.3 Vague集之间相似度量在模式识别中的应用

结束语

参考文献

致 谢

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