BCK-代数的广义模糊蕴涵理想和广义模糊BCK-滤子

摘要

本文应用了模糊点与模糊子集之间的关系，首先，给出BCK-代数的(∈,∈)((∈,∈∨q)，((-∈),(-∈)∨(-q)))-模糊蕴涵理想的定义，对其性质进行研究，得到了BCK-代数的模糊子集为BCK-代数的(∈,∈)((∈，∈∨q)，((-∈),(-∈)∨(-)q))-模糊蕴涵理想的充要条件，并描述了BCK-代数的(∈，∈)-模糊蕴涵理想与模糊理想，模糊子代数之间的关系.
　　 接着，用上述方法，给出了BCK-代数的(α，β)((-∈),(-∈)∨(-q)))-模糊BCK-滤子的概念，讨论了BCK-代数的(α，β)-模糊BCK-滤子的性质，继而，又将BCK-代数的模糊BCK-滤子概念作了进一步的拓展，引入了BCK-代数的(λ1，λ2)((∈，∈∨q(λ1,λ2))-模糊BCK-滤子的概念，并研究了(λ1，λ2)-模糊BCK-滤子与(∈，∈∨q(λ1，λ2)-模糊BCK-滤子间的关系.

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

§1.1模糊集理论的概述及研究现状

§1.2 BCK/BCI-代数及其研究进展

§1.3问题的提出

§1.4本文的主要工作和创新点

第二章预备知识

§2.1相关概念

§2.2相关定理

第三章模糊蕴涵理想和模糊BCK-滤子的研究

§3.1 (∈,∈)-模糊蕴涵理想

§3.2(∈,∈ vq)-模糊蕴涵理想

§3.3(-∈,-∈v-q)-模糊蕴涵理想

§3.4(α,β)-模糊BCK-滤子

§3.5(-∈,-∈v-q)-模糊BCK-滤子

§3.6(λ1，λ2,)-模糊BCK-滤子

§3.7 (λ1，λ2)-模糊BCK-滤子在同态上的特征

回顾与展望

参考文献

攻读硕士研究生期间科研成果

致谢