非守恒可压缩两相流模型的毛细管消失极限

摘要

本文考虑了R3中的非守恒可压缩两相流模型，其中粘性系数是常数，并且压力函数不相等，研究了该模型初值问题光滑解的毛细管系数消失极限.首先，本文得到了整体光滑解关于毛细管系数σ+和σ-的一致估计.其次，由Lion-Aubin引理，当σ+和σ-趋于0时，得到了带有毛细管系数的非守恒可压缩两相流的整体光滑解收敛到一般两相流模型的整体光滑解.此外，对任意给定的时间T，本文也得到了关于毛细管系数σ+和σ-的收敛率估计，
　　具体地说，主要结果如下：
　　研究了该模型在三维空间中的初值问题，得到了整体光滑解的存在性.
　　基于该模型的整体光滑解关于毛细管系数的先验估计.得到了当毛细管系数σ+和σ-趋于0时，该模型的整体光滑解收敛到一般两相流模型的整体光滑解，
　　研究了该模型的整体光滑解到一般两相流模型整体光滑解关于毛细管系数σ+和σ-的收敛率.

目录

声明

摘要

第一章 绪论

§1．1 研究背景及进展

§1．2 本文主要研究内容

§1．3 预备知识

第二章 非守恒可压缩两相流模型整体光滑解的存在性

§2．1 主要定理

§2．2 原问题的改写

§2．3 先验估计

§2．4 定理证明

第三章 非守恒可压缩两相流模型整体光滑解的毛细管消失极限以及收敛率

§3．1 整体解的毛细管消失极限

§3．2 整体解的收敛率

第四章 总结与展望

参考文献

攻读硕士学位期间取得的科研成果

致谢