非守恒两相流模型初边值问题的黎曼解法器与路径守恒方法

摘要

假设非线性波全是激波,得到了非守恒两相流5方程Saurel-Abgrall模型的黎曼解,称为四激波黎曼解法器.基于该四激波黎曼解法器,构造了非守恒两相流5方程Saurel-Abgrall模型初边值问题的数值解的路径守恒格式,所构造的格式是路径守恒方法的非守恒形式.进而,基于四激波黎曼解法器,通过空间上利用MUSCL重构,时间上利用Runge-Kutta技巧,给出了一维空间中的高阶Godunov型路径守恒格式;然后,通过维数分裂推广到二维空间情形.数值算例显示了该方法的精度和健壮性.