数学史融入中学微积分的教学案例研究

摘要

微积分作为中学教育和大学教育的衔接内容，让学生真正理解其思想内涵越来越重要。传统的教学方式已不再适应新的学习要求，将数学史融入到中学数学的教学过程则是达到教学目标的有效方式之一。本文围绕将微积分的发展过程融入到中学微积分的教学过程展开。
　　论文可分为四个部分。首先，主要阐述了将数学史融入到中学微积分教学的研究背景以及研究的目的和意义，并提出本文的研究所要解决的问题。其次，在大量阅读文献的基础上，对数学史融入数学教学的发展过程、方法与作用，及其在中学微积分教学中的研究现状进行了分析总结。然后对微积分的创立前史和创立过程进行了简述;在微积分创立的三个时期:早期萌芽、酝酿时期、创立时期，对几个重要的数学家的研究过程和研究成果做了简单陈述，这一部分是为下文论文核心部分的撰写做铺垫。最后在文章的核心部分包括六个关于中学微积分教学的案例。在这六个教学案例研究中，分别将微积分创立过程中重要的数学家的研究过程和成果融入到相应的教学内容中，让学生经历知识的再创造过程。

目录

声明

摘要

第一章 引言

1．1 研究背景

1．2 研究问题的意义与目的

第二章 文献综述

2．1 数学史应用于数学教学的发展

2．1．1 国外数学史应用于数学教学的发展

2．1．2 我国HPM的发展

2．2 数学史融入中学数学教学的方法及作用

2．3 数学史融入中学数学微积分教学的研究现状

2．4 高中微积分内容的课程设置

第三章 微积分的创立前史及创立过程简述

3．1 早期萌芽

3．1．1 积分学的早期萌芽

3．1．2 微分学的早期萌芽

3．2 酉云酉良时期

3．2．1 开普勒：《测量酒桶的新立体几何》

3．2．2 卡瓦列里：不可分量原理

3．2．3 费马《求最大值与最小值的方法》

3．2．4 巴罗：特征三角形

3．3 微积分的创立

3．3．1 牛顿的流数术

3．3．2 莱布尼茨的微积分

3．3．3 优先权的争论

第四章 数学史融入中学微积分的教学案例

4．1 导数的概念教学案例

4．2 导数的几何意义教学案例

4．3 导数在研究函数中的应用——函数的极值与导数教学案例

4．4 定积分的概念教学案例

4．5 微积分基本定理教学案例

4．6 定积分的简单应用——简单几何体的体积教学案例

第五章 研究结论与建议

结束语

参考文献

附录

致谢