基于改进遗传算法的机械多目标优化设计方法的研究

摘要

优化设计方法是将优化原理和计算机技术应用于工程设计，在设计领域得到了广泛应用的一种重要的科学设计方法。随着工程优化问题的日趋大型化、复杂化，工程中的许多大系统优化问题都具有很高的非线性和非连续性，采用传统的优化设计方法，在一般情况下很难找到全域最优解。遗传算法是一种新型的优化算法，它具有传统方法不可比拟的优点，已逐步发展成为一种迭代、自适应、启发式、概率性的搜索算法，以其在解决不同的非线性问题中的自适应性、全局最优性及隐含并行性而具有独特的吸引力，使其在工程设计中具有广泛的应用前景。本文在理解和掌握遗传算法的基本原理和方法的基础上，针对标准遗传算法存在收敛速度慢、易陷入局部极小点(早熟)等缺陷，对其进行改进。在实数编码的基础上，提出了混合选择算子、扩大采样空间选择策略、过滤和交叉限制策略、自适应算子动态调整的交叉概率和变异概率、适应度函数的设计、算法停止准则等一系列相应的改进措施，以提高遗传算法的优化性能。并用改进后的遗传算法成功地求得多目标优化问题的有效解集。文中还分别采用模糊数学中的相似优先比方法和灰色系统理论中的灰色聚类方法，从多目标优化问题的有效解集中选出最有效解并排出它们的优先顺序，排除了在多目标优化设计中人为因素的影响，为工程中解决多目标优化设计问题提出了一种行之有效的方法。文中系统、详细地介绍了用改进遗传算法、多目标优化设计方法、模糊数学中的相似优先比方法和灰色系统理论中的灰色聚类方法进行机械工程中带传动和蜗杆传动的多目标优化设计的过程。本文所做的一系列研究工作对于实际工程有一定的参考意义和应用价值。

目录

摘要

Abstract

1 绪论

1.1 选题背景和意义

1.2 机械优化设计的发展和研究现状

1.3 论文的主要工作

2 遗传算法的基本原理和方法

2.1 标准遗传算法

2.1.1 遗传算法寻优原理

2.1.2 标准遗传算法具体优化操作

2.2 遗传算法的基本原理

2.2.1 模式定理

2.2.2 积木块假设

2.2.3 收敛性

2.2.4 隐含并行性

2.3 遗传算法的基本方法

2.3.1 制订编码方案

2.3.2 确定适应值函数

2.3.3 确定选择策略

2.3.4 设计交叉和变异操作

2.3.5 运行参数的选择

2.3.6 约束条件的处理问题

3 遗传算法的改进及其评价

3.1 标准遗传算法的缺陷

3.2 遗传算法以往的改进措施

3.3 遗传算法的改进思路

3.3.1 实数编码方法

3.3.2 混合选择算子

3.3.3 扩大采样空间选择策略

3.3.4 过滤和交叉限制策略

3.3.5 自适应算子动态调整的交叉概率和变异概率

3.3.6 适应度函数的设计

3.3.7 算法停止准则的改进

3.4 改进遗传算法性能测试

3.4.1 测试函数数值优化

3.4.2 优化结果比较分析

4. 多目标优化设计

4.1 多目标优化的基本概念和方法

4.2 多目标模糊优化设计方法

4.2.1 模糊优化设计方法

4.2.2 多目标模糊优化设计算例

4.3 灰色聚类多目标优化设计方法

4.3.1 用灰色聚类法求解多目标优化问题

4.3.2 蜗杆传动的多目标优化设计算例

5 总结与展望

5.1 本文工作的主要结论

5.2 研究前景展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表论文

攻读硕士学位期间参与的项目: