中国人口增长率的非参数自回归模型

摘要

人口是制约我国社会和经济发展的瓶颈,已经引起了党和政府的高度关注,也是人口专家、社会学家和经济学家等研究的重要课题.人口的合理建模是人口预测、控制与管理的基础性工作,是当前人口研究的热点问题之一.传统的线性模型不能反映人口数据中所存在的非线性特征,与之对应的非参数方法不仅能克服线性模型的不足而且因其建模的灵活性而成为研究非线性模型的重要方法.本文建立了我国人口的非参数自回归模型. 首先建立了我国人口增长率的线性自回归AR(2)模型.其次,分别利用核方法和局部线性方法建立了我国人口增长率的非参数自回归模型,即NAR(1)模型,拟合和预测结果表明局部线性方法优于核方法.最后,对于所建立的我国人口增长率的NAR(1)模型与AR(2)模型进行了比较研究,结果表明,相对于AR模型而言,所建立的非参数自回归模型能够更好地反映我国人口增长率数据的非线性特征.

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1综述

引言

1.1关于人口增长预测的国内外研究现状的分析

1.2非参数自回归模型及其理论研究概况

1.3本文的研究目的和主要研究内容

1.4小结

2利用AR模型进行人口增长预测

2.1AR模型理论简介

2.2AR(p)模型建立的理论知识

2.2.1数据的平稳性检验与平稳化处理

2.2.2AR(p)模型参数的估计[38]

2.2.3AR(p)模型阶数的确定

2.2.4AR(p)模型的预测[39]

2.3人口增长的AR预测建模

2.3.1原始数据

2.3.2人口增长预测模型

2.4小结

3基于非参数自回归模型的人口增长拟合预测

3.1非参数自回归预测模型基本原理

3.1.1非参数自回归模型理论

3.1.2非参数预测概述

3.2非参数自回归预测模型的建立

3.2.1数据的检验与预处理

3.2.2模型阶数p的选择

3.2.3自回归函数m(·)的估计

3.2.4核函数和窗宽的选择

3.2.5非参数预测方法

3.3人口增长率的非参数自回归预测模型

3.4小结

4 AR模型与非参数自回归模型对比与应用

4.1两种模型拟合效果对比分析

4.2两种模型事后预测效果对比分析

4.3小结

5总结

致谢

参考文献

附录本人在攻读硕士学位期间发表的论文