Delta并联机构运动学分析及轨迹规划

摘要

在食品、包装等行业中，通常需要机械手对物品进行高速、精确和平稳地完成诸如包装、分拣、封装等抓放操作。由于并联机构具有刚度大、承载能力强、精度高且自重负荷比小等特点，在高速轻型机械手领域有广阔的应用前景。
　　 本文以Delta并联机构为研究对象，首先根据其结构特点将机构进行了简化，建立了Delta并联机构的约束方程，获得了机构位置反解的解析解，同时给出了位置正解的数值解，在此基础上分析了机构的速度、加速度，推导出了机构雅克比矩阵。然后利用拉格朗日方程建立了系统的动力学模型，在建模之前运用动能定理单独计算出了系统的质量惯性矩阵，实现了计算的解耦。
　　 本文对Delta并联机构进行了运动性能的分析，采用曲面包络理论分析得到Delta并联机构单开链子空间边界曲面的解析表达式，进而导出机构的工作空间；在给定的工作空间内，将机构可操作度和雅克比矩阵条件数作为衡量机构传动性能的指标。在此基础上给定机构的结构参数仿真出了机构可操作度和雅克比矩阵条件数在X-Y截面的分布图，仿真结果表明机构的运动传动性能良好。
　　 最后以作业周期最短为设计目标，同时兼顾运动的平稳性，对Delta并联机械手分别在直线过渡和弧线过渡轨迹模式下采用正弦运动规律、5次多项式运动规律和修正梯形运动规律轨迹函数进行了轨迹规划。最终得到在相同的位移和最大加速度下，修正梯形运动轨迹比其他两种运动规律作业周期短，效率高，弧线过渡模式比直线过渡运动曲线更为平滑，运动性能较好。