弧齿锥齿轮参数化建模及有限元接触分析

摘要

弧齿锥齿轮传动有重载荷、噪音小、稳定性好等诸多优势，因此大量应用在航海、航空、汽车、直升飞机等重要领域；由于多应用于重要部件当中，且处在高转速和重载荷的工况下，其失效所带来的后果是十分严重。它的失效形式主要是轮齿表层剥落和疲劳，是由于接触应力过大或交变接触应力而造成的。所以弧齿锥齿轮接触应力的分析研究，对于提高弧齿锥齿轮传动的可靠性和传动质量具有重要意义。
　　 本文根据弧齿锥齿轮的啮合原理和齿面成形原理，推导出了弧齿锥齿轮的啮合方程、弧齿锥齿轮齿面方程表达式，详细推导了球面渐开线齿廓方程，根据平顶产形轮加工弧齿锥齿轮的原理，计算出实际生产制造中刀具与齿坯之间的相互位置关系。利用Pro/E的实体造型功能，建立弧齿锥精确实体模型。编写并执行Pro/E程序，建立各个参数之间的关系式，改变齿轮各项几何参数：压力角、齿数、螺旋角等即可生成新的齿轮模型，从而实现造型的参数化，使得齿轮建模效率大大提高。这种弧齿锥齿轮参数化建模方法易于掌握，精度高，便于后期设计分析加工。
　　 基于ANSYS软件建立弧齿锥齿轮三齿接触计算模型，完成有限元网格划分等前处理工作。对齿轮有限元接触分析的接触算法和加载方法进行研究，确定了合适本文的加载方法和接触算法；并通过反复计算，分析了不同接触参数对计算结果的影响，对接触参数进行了合理的选择。最终利用拉格朗日理论算法，计算在不同输入扭矩工况下单齿在啮合的整个过程中应力的变化和分布情况。利用MATLAB的曲线拟合功能，根据有限元计算接触应力、理论计算接触应力随输入扭矩的变化关系，拟合出其函数关系表达式。对齿轮间的摩擦力进行研究，分析不同滑动摩擦系数对接触应力、接触摩擦应力、接触滑动位移的影响。计算弧齿锥齿轮各参数变动情况下齿面最大接触应力，分析各参数变化对齿面接触强度的影响。最后通过赫兹理论公式的计算，比较有限元计算结果与赫兹理论公式计算结果的一致性，证明本文接触分析方法能够实现弧齿锥齿轮接触应力的精确计算。研究了齿轮副轴交角偏差△E，齿轮副轴间距偏差△fA，齿轮副轴向位移偏差△fAM三种装配偏差分别存在时，齿轮接触区域的位置和范围、接触应力、综合变形量产生的变化情况。