牙齿矫正中牙齿移动的仿真和优化方法研究

摘要

牙齿移动路径规划是开发虚拟牙齿矫正系统非常重要的一部分，如何规划牙齿的移动路径是一个很复杂的问题，不仅要寻求一条无碰撞的最短路径，而且根据生理学还要求该路径尽可能平滑并满足一定的安全性。本文在分析了隐形牙套矫正技术及目前各种路径规划方法优缺点的基础上，选择A*算法结合迭代算法最终解决虚拟牙齿矫正系统下的牙齿移动路径规划问题。
　　 首先，介绍了牙齿移动路径规划的特点，对国内外牙齿移动路径规划的研究现状、研究方法及关键技术等进行了系统的归纳和总结，分析了其各自优点和不足之处，建立起适合牙齿移动路径规划的数学模型，为本论文的研究工作奠定了重要的基础。
　　 然后，在介绍和对比几种路径规划的求解方法的基础上，选择A*算法初步解决牙齿移动路径规划，最终结合阶段性迭代算法解决该问题。一方面，本文首先介绍了牙齿移动路径规划的问题定义，及?函数建立的牙弓曲线，分析了各类碰撞检测原理，选择适合牙齿移动路径规划且满足算法要求的碰撞点选取方法进行碰撞处理；另一方面，本文介绍了A*算法的基本原理，针对路径规划问题的特点，对算法的各个环节进行了细致的分析：包括对OPEN表和CLOSED表的设计、估价函数的分析与设计、牙齿移动碰撞点的分析和选取，最终采用了A*结合迭代算法来解决牙齿移动路径规划问题。
　　 最后，把通过A*算法求得的路径结果分成M个阶段，将这M个阶段的路径坐标点数据作为迭代函数的初始值，结合牙齿移动约束进行迭代，根据迭代后的数据得到每颗牙齿的最终移动路径点坐标信息，最终根据这些坐标点信息建立移动路径，实现了牙齿矫正过程的可视化模拟。

目录

文摘

英文文摘

声明

1 绪论

2 牙齿移动路径规划的数学模型和求解方法

3基于A*算法的牙齿移动路径规划

4牙齿移动路径规划仿真实验

5 结论

致 谢

参考文献

附 录