基于图核的图匹配方法研究及在建筑空间的应用

摘要

随着核方法理论的完善以及它在实际生活中的广泛应用,人们对核方法的发展越来越寄予厚望。最主要的是核方法不仅能够应用在统计模式识别的特征向量表示上,也能够很好地应用在结构模式识别的结构化表示上。因此对解决图匹配问题,引入核方法成为了新的研究方向。随着图结构数据不断地生成,图的学习和数据挖掘在应用方面变得越来越有挑战性,现有方法忽略了图中拓扑信息的重要性,耗费大量的运行时间并且不能计算规模较大的图,而图核反映了图的拓扑、节点和边标签代表信息。将结构识别问题转为统计识别问题的方法,图核是近年来主要的方法之一。随机游走图核、最短路径核、扩散图核为当前几种重要的图核方法。本文主要研究图核的图匹配方法及其在建筑领域属性的应用。
　　首先,本文阐述了现有随机游走核和最短路径核,讨论了图核的应用领域,详细讨论了支撑向量机分类算法的基本工作原理及优越性。
　　其次,深入研究了随机游走核,理论推导并实现快速计算的随机游走核,通过合成径向基核函数提高了随机游走核的精确度,并结合支撑向量机进行图匹配,实验证明合成的随机游走核相比之前算法有更高的分类精确度。
　　最后,深入分析并实现了最短路径核,进一步扩展出合成感知器核的最短路径核并加以实现,实验结果显示具有较高的预测精度,说明了本算法的优越性。

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1绪论

1.1课题的研究背景及意义

1.2国内外研究现状

1.3论文组织结构与思路概要

2核机器与图核

2.1学习理论

2.2支撑向量机

2.3图核

3随机游走核的快速计算研究

3.1扩展性线性代数到RKHS

3.2随机游走核

3.3快速计算随机游走核

3.4改进的合成随机游走核

3.5实验结果

4最短路径核的研究

4.1所有路径图核 [40]

4.2最短路径图核

4.3改进的合成最短路径核

4.4实验结果与分析

5 总结与展望

5.1工作内容

5.2成果及创新点

5.3展望

致谢

参考文献

攻读硕士期间发表的论文情况