可展开天线中柔性多体系统动力学DAEs的数值方法研究

摘要

大型空间可展开天线是目前国防技术的研究重点之一.其结构上具有尺寸大、重量轻、柔性大的特点,因此这类天线属于柔性体或刚柔混合体结构.根据柔性多体系统动力学的理论来对大型空间可展开天线的展开过程进行动力学分析和仿真,是对展开天线实施展开控制的重要前提.而它的动力学方程是微分代数方程组(Differential Algebraic Equations,DAEs),属于刚性(Stiff)方程,也叫病态方程,因此其数值解具有不稳定性,并不能完全满足约束条件方程,而这正是制约柔性多体动力学快速发展的一个瓶颈.DAEs的数值方法研究的目的就是得到一个稳定、高精度、高速度的数值方法,为展开天线展开过程控制提供位移、驱动力等信息.该文首先论述了柔性多体动力学的基本理论与建模方法,符号演算的基本原理及其在动力学建模中的应用,柔性体的动力刚化现象的实质与分析方法,同时对典型的平面曲柄滑块机构的角速度与力矩的关系进行了公式推导.其次对刚性常微分方程与稳定域等基本概念进行了介绍,总结了适合于求解微分/代数方程组的多种方法,并阐述其数学原理,分析其优缺点,对其适用范围也作了分析研究.通过比较、分析确定了适用于可展开天线动力学方程特点的数值方法,即利用增广法的约束违约直接修正法对模型进行仿真计算.结合双连杆柔性机械臂,根据两种不同的数值积分方法,采用不同的时间步长与分析精度作了数值仿真实验,得到了大量有用的数据、图形.最后对整个软件设计流程、数值仿真模块的程序设计以及与动力学分析主模块的接口作了说明,并对仿真的关键部分与重点给出了解决方法.该研究对可展开天线展开动力学分析的后续工作具有重要的理论指导意义.

目录

文摘

英文文摘

创新性声明和关于论文使用授权的说明

第一章绪论

1.1引言

1.2大型空间网状可展开天线的发展现状

1.3柔性多体系统动力学的研究概况

1.4课题背景与研究内容

1.5本文主要工作

第二章柔性多体系统动力学的建模及符号演算

2.1引言

2.2柔性多体系统建模理论

2.3符号演算

2.4柔性体的动力刚化

2.5平面曲柄滑块机构角速度与力矩的关系

2.6小结

第三章DAEs的数值方法

3.1引言

3.2刚性常微分方程组

3.3 DAEs的数值方法

3.4动力学方程组的数值积分方法

3.5数值方法的讨论

3.6商用多体动力学分析软件

3.7小结

第四章柔性多体系统动力学仿真与程序设计

4.1引言

4.2数值仿真程序设计

4.3数值仿真关键内容

4.4动力学仿真算例

4.5小结

第五章总结与展望

5.1本文工作总结

5.2下一步工作内容

5.3柔性多体系统动力学研究展望

附录A动力学正逆混合问题的计算方法

附录B精细积分法的算法

致谢

参考文献

攻读学位期间参加的科研项目与发表的学术论文