离散和连续优化问题的改进差分进化算法研究

摘要

进化算法是一类鲁棒性强的全局搜索算法，对基于梯度的传统优化方法无法或难以处理的高度非线性、不可微、多峰、多变量问题，尤其是目标函数的导数无法求出，受噪声影响或没有明确的数学形式这样的问题，进化算法具有很大的优势，越来越受到人们的青睐。作为一种简单易用的随机启发式搜索算法，差分进化算法以其稳健性和较强的全局寻优能力受到了各国学者的广泛关注。本文研究求解整数规划、约束优化和无约束优化问题的差分进化算法。本文的主要工作为：
　　 对整数规划问题，设计了一种改进的差分进化算法。该算法采用了六个不同的变异算子以产生更好的后代，通过引入一个迁移算子避免算法早熟。在约束处理上，采用了一种基于可行性的判断准则来选择较优个体。最后，对十一个标准测试函数作了数值实验，与文献中其它进化算法的比较结果表明，改进的差分进化算法性能良好，特别是求解高维和约束问题其效果更好。
　　 对约束优化问题，采用罚函数法，把约束优化问题转化为无约束优化问题，设计了一种混合差分进化算法。该算法在差分进化算法的三种不同变异算子的基础上，结合分布估计算法，在不同层面上进行全局寻优。最后，用该算法求解了十三个标准测试问题，并与文献中已有的进化算法作了比较，结果表明，改进的差分进化算法全局搜索能力强、精度高、收敛速度快，是约束优化领域具有竞争力的算法之一。
　　 对无约束优化问题，结合单纯形局部搜索算子，设计了一种新的混合算法。该算法在差分进化算法的三种不同变异算子的基础上，引入直方图概率模型产生部分后代。最后，对十一个标准测试函数作了数值实验，与文献中其它进化算法的比较结果表明了算法的有效性。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1研究背景和意义

1.2研究现状与发展

1.3论文内容与安排

第二章几类优化算法概述

2.1进化算法

2.1.1进化算法基本原理

2.1.2进化算法的结构与发展

2.2差分进化算法

2.2.1差分进化算法基本原理

2.2.2标准差分进化算法

2.2.3参数设计和边界处理

2.2.4 DE算法的扩展模式

2.3分布估计算法

2.3.1分布估计算法基本原理

2.3.2几类分布估计算法介绍

第三章求解整数规划问题的改进差分进化算法

3.1整数规划

3.2整数规划模型

3.3改进的差分进化算法

3.3.1变异算子

3.3.2交叉算子

3.3.3迁移算子

3.3.4边界处理

3.3.5选择准则

3.3.6算法流程

3.4测试问题

3.5实验结果

3.5.1参数设置

3.5.2实验结果分析

3.6小结

第四章求解约束优化问题的改进差分进化算法

4.1约束优化

4.1.1约束问题模型

4.1.2约束处理技术

4.2改进的差分进化算法

4.2.1变异算子

4.2.2交叉算子

4.2.3约束处理

4.2.4分布估计算法

4.2.5算法流程

4.3测试问题

4.4实验结果

4.4.1参数设置

4.4.2实验结果分析

4.5小结

第五章求解无约束优化问题的改进差分进化算法

5.1无约束优化

5.2改进的差分进化算法

5.2.1变异算子

5.2.2交叉算子

5.2.3边界处理

5.2.4分布估计算法

5.2.5局部搜索算子

5.2.6算法流程

5.3测试问题

5.4实验结果

5.4.1参数设置

5.4.2实验结果分析

5.5小结

第六章总结与展望

6.1总结

6.2展望

致谢

参考文献

硕士期间的学术成果

附录