连续域优化问题的差分进化算法研究

摘要

伴随着社会生活的智慧化、工业生产的智能化，工程实践及科学研究中的优化问题呈现出大规模、复杂性、不确定性的特点。由于缺乏问题的先验知识，传统的基于确定型的优化方法已然无法满足现阶段工程领域的实际需求，而这些问题的解决得益于智能计算技术的发展。智能优化算法是伴随着计算机技术的发展而产生和发展起来的智能计算技术，具有较好的鲁棒性、自学习性、自适应性和收敛性，因此受到人们的青睐。
　　 在经济与社会的预测预警研究领域中，主要涉及到的模型优化问题多数是连续域优化问题，而差分进化算法是一种对连续域优化问题具有良好性能的新颖智能算法，该算法兼具了系统演化和集群智能的特性，具有受控参数少，收敛性好、鲁棒性强和易于实现的优点。然而对于复杂的工程优化问题，差分进化算法也存在容易陷入局部最优值的不足，鉴于此，本文首先对连续域优化问题的研究方法和差分进化算法进行综述，在此基础上对差分进化算法进行改进，提出了基于差分进化的鱼群算法和基于精英协同的混洗差分进化算法，并进行连续域函数的优化仿真实验，实验结果验证了改进算法的良好寻优性能。
　　 基于差分进化的鱼群算法基本思想是:首先以人工鱼群算法为主体，在依鱼群中心执行聚群行为和依公告板最优记录执行追尾行为的基础上，对公告板增设鱼群停滞阈值和停滞状态记录，以对处于停滞阶段的鱼群执行差分进化操作，进而实现对停滞阶段鱼群的扰动，从而在保证算法全局探索能力的同时，提高了局部开发能力，克服了算法在搜索后期的无目的性。通过Benchmark函数测试，并与其它鱼群算法、粒子群优化算法(PSO)进行比较，结果表明该融合算法的收敛速度和寻优精度得到显著改善，具有较好的优化效果。
　　 基于精英协同的混洗差分进化算法(Shuffled Differential Evolution，SDE)基本思想是:在引入反向学习的初始化机制的同时，对设置的普通群和虚拟精英群采用不同的差分策略，进而将精英个体作为信息通道实现种群间的信息交流;同时，借助种群的定期混洗机制实现种群间的文化交流，从而达到协同进化的目的;此外，对长期停滞的个体进行跳变操作，以充分挖掘种群的搜索潜能，增强搜索的有效性。通过Benchmark函数仿真，并与PSO及其它差分进化算法进行比较，结果表明该算法具有较好的寻优能力。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 连续域优化问题简述

1．3 连续域优化问题的优化方法

1．3．1 传统的确定型优化方法

1．3．2 随机优化算法

1．3．3 差分进化算法

1．4 论文的研究内容和创新点

1．4．1 论文的主要研究内容

1．4．2 论文的创新点

2 差分进化算法综述

2．1 引言

2．2 DE算法的理论研究

2．3 差分进化的改进研究

2．3．1 参数控制的研究

2．3．2 差分策略的研究

2．3．3 与其他算法的融合

2．3．4 新策略的引入

2．4 讨论

3 一种基于差分进化的鱼群算法

3．1 引言

3．2 标准人工鱼群算法简述

3．3 基于差分进化的鱼群算法

3．3．1 算法的改进策略

3．3．2 算法的实现过程

3．4 函数寻优仿真

3．5 小结

4 基于精英协同的混洗差分进化算法

4．1 引言

4．2 算法的改进策略

4．2．1 基于反向学习机制的种群初始化

4．2．2 多种群的混洗策略

4．2．3 虚拟精英群的协同策略

4．2．4 停滞跳变策略

4．3 SDE算法的实现过程

4．4 函数优化中的应用仿真及其参数分析

4．4．1 评价指标的选取

4．4．2 函数仿真

4．4．3 SDE算法的参数分析

4．5 小结

5 总结与展望

5．1 总结

5．2 对未来工作的展望

参考文献

附录1 攻读硕士学位期间的论文工作

附录2 攻读硕士学位期间参加的科研项目

致谢