偏心粒子对有形波束散射及椭球粒子的彩虹特性

摘要

电磁(光)波与各种规则及非规则目标之间相互作用的研究一直是国际上研究的热点课题之一，它对生命科学、物理学、化学等诸多领域学科的发展具有重要的指导作用和实际意义。从文献的检索结果来看，在以往很长时间内，该课题的相关研究都主要集中在对均匀球形粒子与平面波之间相互作用的分析上。随着激光的发明和广泛应用，平面波目标散射理论在实际测量中的预测仿真作用遭遇到很大限制，而有形电磁(光)波波束与自然界中普遍存在的非均匀粒子以及非球形粒子之间相互作用的相关理论研究成为成为促进电磁(光)波测量精度继续提升的重要手段之一，并逐渐成为近年来研究的重点和热点。
　　 本论文围绕偏心球粒子(散射目标内部组成成分分布不均匀情况下的物理模型)对任意方向入射有形波束的散射问题以及椭球粒子(散射目标外表面发生形变情况下的物理模型)的彩虹特性展开相关研究。本论文的主要研究工作和成果在于以下几点：
　　 1.基于有形波束的球矢量波函数展开式，利用球矢量波函数的旋转加法定理和平移加法定理，推导了任意方向入射有形波束的波束因子在任意直角坐标系之间相互转换的一般关系式。以轴对称波束为例，给出了轴对称波束波束因子在任意直角坐标系下相互转换的简化解析表达式，可直接用于数值计算编程。分析了波束因子区域近似求解法与坐标系旋转变换之间的兼容性和局限性，对区域近似法的应用起到补充和修正的作用。用区域近似法求解并给出了的高斯波束波束因子的具参考数值，验证了理论和数值求解的正确性。
　　 2.基于广义洛伦兹米理论(Generalized Lorenz-Mie Theory，GLMT)，利用球矢量波函数的平移加法定理，结合电磁场目标散射问题的边界条件，详细推导了偏心球粒子对任意方向入射有形波束散射问题的求解。基于理论推导结果，利用FORTRAN语言编写了一套用于求解偏心球粒子电磁(光)波波束散射问题的程序。相对于已发布的程序而言，本论文程序主要有以下几点改进和修正：(Ⅰ)引入了有形波束的概念，通过数值求解波束的波束因子，实现了偏心球粒子对任意方向入射有形波束散射问题的求解。而平面波则作为有形波束的一种简单特殊情况加以分析；(Ⅱ)能够预测仿真有形波束照射下偏心球粒子内场、表面近场以及远场三维空间内电磁散射强度的分布，拓展了实际应用范围。(Ⅲ)优化了Riccati-Bessel函数，连带Legendre函数等基本函数的计算，利用Mackowski给出的迭代公式数值求解了球矢量波函数平移加法定理中的平移系数，提高了程序的稳健性；(Ⅳ)利用FORTRAN90语言编写程序，提高了程序的可移植性和可读性。
　　 3.以广泛应用的高斯激光波束为例，从数值上研究了偏心球粒子在有形波束照射下偏心球粒子的远场、表面近场和内场三维空间电磁强度的分布情况。讨论分析了高斯波束束腰半径、高斯波束入射方向、大球和内核小球球心距离、偏心内核相对尺寸参数大小等因素对各部分电磁场空间分布的影响，对正确认识粒子与波束之间相互作用，对粒子内部结构的探测和识别，以及粒子内部各种非线性光学现象，例如受激拉曼散射，受激布里渊散射等的发生提供重要的信息。
　　 4.研究了偏心球粒子在汇聚高斯波束激发下的光学振荡特性。通过模拟计算偏心球粒子的后向散射强度及微分消光截面随粒子尺寸参数变化谱，研究了内核小球粒子在不同相对尺寸大小，不同偏心度下对偏心球中形态共振模谐振位置和谐振振幅的影响。给出了汇聚离轴高斯波和平面波照射下，偏心球粒子在谐振以及非谐振情况下内场强度的空间分布。
　　 5.基于扩展边界条件法(Extended Boundary Condition Method，EBCM)，推导了各向同性及各向异性散射目标电磁散射求解的传输矩阵。针对多粒子散射体系，利用单次散射模型，推导了取向随机任意的粒子群对平面波散射的解析解。通过将散射矩阵的解析表达式用一般球谐函数的级数来展开，得到了散射问题的快速解法。利用扩展边界条件法，数值模拟了取向随机任意分布的椭球粒子群在不同粒径分布和不同椭球率分布下对平面波的散射特性，分析了彩虹角附近远场散射场的强度空间分布情况。利用基于Nussenzveig球形粒子平面波散射理论，通过非负最小二乘法算法编写的反演程序对模拟实验中得到的椭球粒子的彩虹信号数据进行了反演。将反演所得粒子参数和实际用于数值模拟实验的粒子参数进行对比，研究分析了椭球粒子对彩虹技术中粒子粒径分布、复折射率大小等参数反演精度的影响。