基于谐振腔理论的高速系统建模与分析

摘要

随着高速系统时钟频率的提高，系统中的串扰、反射、振铃、同步开关噪声、地弹以及电磁辐射等各种高频效应日益凸显。信号完整性、电源完整性和电磁完整性等系统完整性问题已经成为系统设计的一大难点。为了缩短产品设计周期、降低产品设计成本，工程师们通过各种系统仿真工具去预测系统的性能，从仿真中获得违背系统完整性的结构，并重新设计这些结构实现最终的系统完整性。而系统级仿真涉及到非线性的有源器件，这些器件只能在时域中通过IBIS模型或Spice模型来表征。但是系统的频域参数(S参数、Z参数或Y参数)并不能直接与非线性的有源器件互连进行时域仿真。因此需要一种有效的方法实现系统的时域仿真。
　　目前实现系统时域仿真的途径主要有三种：系统频域数据模型化，非线性有源器件分段线性化和系统网络结构模型化。其中最有效的方法是系统网络结构模型化，该方法实质上就是直接建立系统网络结构的电路模型。本论文主要针对系统网络结构的建模提出了一些新的建模方法和快速算法，并详细地分析这些方法的效率和精度。研究的主要成果如下：
　　1.针对电源地平面谐振腔模型效率低和精度差的问题，提出了一种快速双频点近似算法。这种方法根据高阶模式的阻抗在模型带宽内表现为感性但其阻抗的变化却与频率的变化成非线性关系的特点，通过一节LC二阶电路网络对高阶模式的阻抗进行近似，从而获得一个Spice兼容的双频点近似的平面谐振腔模型，并通过误差分析和频域仿真验证了该模型的高精度、高效率和正确性。
　　2.通过将二维谐振腔简化为一维谐振腔，提出了一种新的Spice兼容的谐振腔传输线模型。值得注意的是在简化过程并没有改变二维平面谐振腔的边界条件，即边缘场为理想磁导体的条件。但是对于传输线而言，这种边界条件并不成立。作者通过对一维理想谐振腔参数分析，提出了修正谐振腔参数的方法，从而获得了包含边缘场的单端微带线的谐振腔模型。然后通过对边缘场和带隙场的分析，将单端微带线的谐振腔模型扩展到两信号平行耦合微带线和多导体平行耦合微带线，从而建立了完整的多导体谐振腔传输线模型理论，并通过实验验证了多导体谐振腔传输线模型理论的正确性。
　　3.谐振腔传输线模型是由无限多的谐振模式构成。在实际时域和频域仿真中，无限多的模式是无法实现，一般都采用有限的模式来代替无限的模式，这种替代将会引入误差。作者针对谐振腔传输线模型的效率和精度问题，提出了两种快速算法：双频点近似算法和Padé逼近算法。其中双频点近似算法采用单节的LC电路对高阶模式的阻抗进行近似，其使用的模式数量是常量，即两倍带宽内的模式。其主要缺点是不能灵活地调整模型的精度和效率之间的平衡点，仅仅适合于仿真模型带宽内模式数量较少的传输线。而Padé逼近算法使用了多节LC谐振电路对高阶模式的阻抗进行逼近，其使用的模式数量随修正电路的节数而变化。因此，能够灵活地调整模型的精度和效率之间的平衡点，从而获得高效率和高精度的谐振腔模型。这种方法尤其适合仿真模型带宽内模式数量较多的传输线。
　　4.针对非理想带状线建模，作者基于模态分解阻抗表达式提出了一种新的非理想带状线模型。在这种模型中，每根带状线仅仅引入两个理想变压器就可以实现平面模式与传输线模式的耦合。因此，这种模型的效率是很高的。最后，通过频域和时域的仿真验证了模型的有效性。

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第一章 绪论

1.1 高速电路研究的背景

1.2 高速系统仿真方法概述

1.3 高速系统网络建模的必要性

1.4 高速系统建模遇到的挑战

1.5 国内外研究的现状

1.6 本论文内容及章节结构

第二章 互连线建模方法的概述

2.1 引言

2.2 互连线的特性区域

2.3 集总建模与宽带建模

2.4 传输线的建模方法

2.5 宏模型

2.6 本章小结

第三章 电源地平面的建模与分析

3.1 引言

3.2 平面建模方法概述

3.3 平面谐振腔模型基础

3.4 平面谐振腔模型的快速算法

3.5 双频点近似算法

3.6 本章小结

第四章 基于谐振腔理论的微带线建模与分析

4.1 引言

4.2 单端微带线的谐振腔模型

4.3 两信号平行耦合微带线的谐振腔模型

4.4 多导体平行耦合微带线的谐振腔模型

4.5 谐振腔传输线模型的损耗

4.6 谐振腔传输线模型的快速算法

4.7 本章小结

第五章 带状线的建模与分析

5.1 引言

5.2 模态分解理论

5.3 带状线的模型

5.4 基于阻抗的带状线模型

5.5 本章小结

第六章 总结与展望

6.1 研究成果总结

6.2 高速系统建模的展望

致谢

参考文献

博士在读期间的研究成果