基于结构可控性的复杂网络容错和容侵性研究

摘要

复杂网络是由大量的节点和节点之间复杂的链路共同构成的网络结构,研究过程经常使用具有足够多的顶点和足够复杂的边的图或者不同形式的矩阵来表示网络。随着对复杂网络的越来越深入的研究,人们开始关注具有怎样结构的复杂网络才具有更好的容错性和容侵性,同时采用何种标准去评价一个网络的容错性和容侵性更合适也成为人们研究复杂网络的重要研究方向。
　　目前复杂网络的容错性和容侵性的研究均是观察网络的部分节点、链路失效或者网络受到攻击时网络拓扑结构或网络功能的变化情况,也就是以复杂网络的拓扑结构或者功能变化作为评价容错性和容侵性的标准。但是研究复杂网络的最终目的是为了控制网络,因此本文将复杂网络的结构可控性作为评价复杂网络的容错性和容侵性的标准。复杂网络的结构可控性是将线性系统的控制理论结合到复杂网络的研究中进而开辟的研究复杂网络的新方法。
　　研究过程中,对于度序列和拓扑结构已知的复杂网络,通过使用最大匹配算法的实验计算网络部分节点失效或者网络受到攻击时驱动节点密度的变化,进而评价不同结构的网络的容错性和容侵性。而对于只知道度序列分布而网络拓扑结构未知的复杂网络,使用物理统计算法中的空穴理论估算驱动节点密度变化来评价其容错性和容侵性。研究结果表明,利用结构可控性作为评价复杂网络容错性和容侵性的标准时,无标度网络相对于随机网络具有良好的容错性,但是无标度网络和随机网络都表现出较差的容侵性。由于相同的平均度情况下完全控制真实的无标度网络比完全控制真实的随机网络要难,从而导致彻底破坏随机网络的结构可控比彻底破坏无标度网络的结构可控要难。

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第一章 绪论

1.1 研究背景

1.2 国内外研究现状和分析

1.3 本文的主要工作和文章结构

第二章 复杂网络基础理论概述

2.1 复杂网络概述

2.2 复杂网络统计特性

2.3 复杂网络基本类型

2.4 本章小结

第三章 基于结构可控性的容错和容侵性研究框架

3.1 框架简介

3.2 线性动力学

3.3 复杂网络结构可控性

3.4 最小输入定理

3.5 最大匹配算法

3.6 物理统计算法

3.7 本章小结

第四章 理论分析和实验研究

4.1 理论分析

4.2 实验过程

4.3 实验结果

4.4 结论

4.5 本章小结

第五章 总结和展望

5.1 总结

5.2 展望

致谢

参考文献

在研期间研究成果