基于可靠性的桁架结构优化设计方法研究

摘要

桁架结构的优化设计是通过合理确定结构杆件的横截面积，使结构在能够承受给定荷载并满足多种约束条件的情况下，达到最大限度地降低结构重量的目的。由于实际工程结构的荷载、强度以及元件的横截面积等都是事先不能确定的，所以，应该将这些参数看作随机变量，采用基于可靠性的优化设计，也就是必须在可靠性分析的基础上进行结构优化设计，把结构的可靠度结合到优化问题中。 本文根据可靠性原理，系统地研究了基于可靠性的结构优化设计方法。 首先根据结构可靠性指标的几何意义，针对部分参数是随机变量，设计变量是确定量的情形，探讨了结构的元件可靠度和体系可靠度的计算方法；建立了正态随机变量的结构可靠度计算模型，对于非正态随机变量给出了当量正态化的方法。 随后，对桁架结构体系进行了基于元件可靠度的计算分析，推导出约束条件的等价形式，结果表明：对桁架结构体系进行基于可靠度的优化设计，比不考虑可靠度的优化设计得出的结果更合理有效。 最后，对桁架结构体系进行基于结构可靠度的计算分析，建立了以杆件横截面积为设计变量、结构重量极小化为目标函数、应力可靠性为约束的桁架结构优化设计数学模型，给出结构体系可靠度的一种近似计算方法，采用乘子法对模型进行优化设计，结果表明：采用本文方法，不但结果有效，而且计算简单，可以为桁架结构的可靠度计算及基于可靠度的优化设计提供参考。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1结构优化设计研究背景

1.1.1结构优化设计概述

1.1.2结构优化设计研究现状

1.2结构可靠度理论发展状况

1.3基于可靠性的桁架结构优化设计的研究现状

1.3.1桁架结构的优化设计概况

1.3.2基于可靠性的桁架结构优化概况

1.4问题的提出

1.5本文的主要工作

第二章结构可靠性理论和计算方法

2.1工程结构的可靠度理论

2.1.1结构可靠度的基本概念

2.1.2结构极限状态

2.1.3结构的功能函数的形成

2.1.4结构的可靠指标

2.1.5可靠指标的几何意义

2.2可靠度的计算方法

2.2.1均值一次二阶矩法

2.2.2改进一次二阶矩法

2.2.3蒙特卡罗(Monte-Carlo)法

2.2.4响应面(PSM)法

2.3非正态变量的当量正态化

2.4解相关的处理

2.5本章小结

第三章结构体系的可靠度计算

3.1结构体系的可靠度的基本理论

3.1.1失效的概念和分类

3.1.2结构体系的可靠度分析模型

3.1.3结构体系可靠度的概念

3.2结构体系可靠度的计算方法

3.2.1系统主要失效模式的识别

3.2.2结构体系可靠度的几种计算方法

3.3本章小结

第四章基于可靠性的结构优化设计与方法

4.1结构优化设计的基本理论

4.1.1结构优化设计的分类

4.1.2结构优化的数学模型

4.2结构优化设计的方法

4.3基于可靠性的结构优化设计

4.3.1基于元件可靠度的优化设计

4.3.2基于体系可靠度的结构优化设计

4.4本章小结

第五章桁架结构的可靠性分析与优化设计

5.1改进的优化模型

5.2可靠性指标的近似求解算法

5.3桁架可靠性优化设计算法的流程

5.4算例校核及结果分析

5.5本章小结

结论与展望

全文总结

研究展望

参考文献

攻读学位期间取得的研究成果

致 谢