自适应卡尔曼滤波在变形监测数据处理中的应用研究

摘要

随着人类社会的进步和国民经济的快速发展，工程建设的进程日益加快。对工程建筑物的规模、造型、难度提出了越来越高的要求。 大型建筑物或构筑物的安危直接关系到国民经济的生产进程。因此，对大型建筑物或构筑物进行变形监测并对监测数据进行分析处理就显得尤为重要。 目前，变形监测常用的数据处理方法有回归分析法、时间序列分析法、灰色系统分析法等。而Kalman滤波也是应用较广的一种动态数据处理方法，它借助于系统的状态转移方程，根据前一时刻的状态估值和当前时刻的观测值递推估计新的状态估值。 但Kalman滤波的应用要求模型参数和噪声的先验知识，在许多条件下它们是未知的或近似已知的。如果应用不精确的数学模型和噪声设计Kalman滤波可能会导致状态估计失真，甚至可能导致滤波发散。 而自适应Kalman滤波就是在利用观测数据进行递推滤波的同时，实时地对未知的或不确切的模型参数和噪声的统计特性进行适当的估计和修正，以减弱模型误差的影响，使滤波结果更接近于实际。 本文在查阅大量的文献资料的基础上，首先阐述总结了变形监测的意义、国内外监测技术的发展概况及变形监测常用数据处理方法等； 其次较系统的阐述了Kalman滤波的基本原理，并重点讨论和研究了利用方差补偿自适应Kalman滤波理论建立的监测数据处理理论、方法和模型； 最后结合黄河三门峡水利枢纽工程进行实例分析，对变形监测数据分别采用经典最小二乘平差、标准Kalman滤波、方差补偿自适应Kalman滤波三种方法进行处理，并用Matlab软件编制了数据处理程序，对方差补偿自适应Kalman滤波数据处理结果进行验证。通过比较分析，得出方差补偿自适应Kalman滤波数据处理较好的满足了工程需要。

目录

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第一章绪论

1.1变形监测的目的和意义

1.2变形监测技术的现状及发展趋势

1.3变形监测模型的研究发展现状

1.4本文研究的主要内容及技术路线

第二章变形监测常用数据处理方法及分析

2.1回归分析法

2.1.1一元线性回归分析

2.1.2多元线性回归分析

2.2时间序列分析法

2.3灰色系统分析法

2.3.1灰色序列数据的生成

2.3.2等间隔GM(1，1)模型

2.3.3不等间隔GM(1，1)模型

2.3.4模型精度检验

2.4人工神经网络法

2.5 Kalman滤波法

第三章卡尔曼滤波理论基础分析

3.1连续线性系统

3.1.1连续线性系统的状态方程和观测方程

3.1.2连续线性系统状态方程的解

3.1.3连续线性系统的随机模型

3.2离散线性系统的Kalman滤波

3.2.1离散线性系统的状态方程和观测方程

3.2.2离散线性系统的Kalman滤波方程

3.3动态测量系统的Kalman滤波

3.4自适应Kalman滤波

3.4.1极大验后估计自适应Kalman滤波

3.4.2基于方差分量估计原理的自适应Kalman滤波

3.4.3方差补偿自适应Kalman滤波

第四章自适应Kalman滤波在变形监测数据分析中的程序设计与实现

4.1方差补偿自适应Kalman滤波模型设计

4.2基于Matlab的自适应Kalman滤波程序设计

4.2.1方差补偿自适应Kalman滤波实现步骤

4.2.2方差补偿自适应Kalman滤波算法流程图

4.2.3基于Matlab的自适应Kalman滤波程序实现

第五章自适应Kalman滤波在三门峡水利枢纽工程变形监测中的应用

5.1三门峡水利枢纽工程概况

5.2三门峡水利枢纽工程变形监测方案设计

5.2.1监测精度

5.2.2监测基准网与监测点布设

5.2.3 GPS监测方案

5.3三门峡水利枢纽工程监测数据处理分析

5.3.1经典最小二乘平差法

5.3.2方差补偿自适应卡尔曼滤波法

结论

参考文献

附录 自适应Kalman滤波源程序

致谢