直杆的撞击屈曲及其应力波效应的实验和理论研究

摘要

结构经受撞击作用极为广泛地存在于许多工程技术领域，如航空器的着陆、交通车辆相撞、核电设施防护、导弹拦截、结构安全与耐撞性等都会遇到撞击加载问题。撞击加载以其历史短、强度高为特征，结构受到撞击加载，变形和运动极为迅速，惯性效应必须计及。工程上常用的细杆、薄板、薄壳等柔性结构元件，其膜刚度远大于侧向弯曲刚度，在撞击载荷作用下容易由于屈曲强度不足而引起灾变性的破坏。近年来由于结构耐撞性及各种能量吸收装置研制的需要，结构在撞击加载下的动态屈曲成为固体力学中一个十分活跃的前沿研究领域。在屈曲问题研究的各个发展阶段中，细长杆总是充当着首选对象，由其发展的力学模型可以揭示深刻的物理内函。细杆经受轴向撞击的屈曲，同样在结构动力屈曲研究中具有特殊重要的地位，从某种意义上讲，它比径向动压作用下薄壳的屈曲更复杂。因为杆撞击加载是轴向应力波加载，其屈曲的发生和发展是与应力波传播相关的复杂的动力学过程。为了揭示直杆撞击屈曲的机理及其应力波传播与动力屈曲之间的联系，建立各特征量之间的定量关系，本文从实验和理论方面开展了一系列的研究工作，取得了以下重要结果。 1、借助空气动力枪，实现了杆—杆撞击加载，对两种支承条件，三种长度的理想直杆进行了轴向撞击屈曲的动力实验研究。记录了不同速度下试件特定截面两侧对称点的应变时程曲线，由时程曲线的应变幅值和分叉时间，得到了不同支承条件下撞击屈曲载荷与屈曲长度关系曲线。 2、实验结果表明：在讨论轴向应力波传播(未发生反射时)导致的动力分叉时，波阵面处可视为固定约束，撞击端的约束条件却是非常重要的。在两种不同支承条件的实验中都只记录到最低屈曲模态，而对应的屈曲载荷值均明显高于同样支承条件相同长度的静力屈曲值。撞击端为夹支时，动力屈曲载荷约为相同边界条件下静力屈曲的2.23倍；撞击端为铰支时，动力屈曲载荷约为相同边界条件下静力屈曲的2.49倍。且随着撞击速度的提高，倍数有增大趋势。 3、基于Hamilton变分原理推导出了阶跃载荷作用下直杆的屈曲控制方程和波阵面处的边界条件。屈曲运动方程定性分析表明，动力参数λ的取值范围规定了解的性质，当λ＜0时对应着屈曲运动。由含双参数的特征行列式直接展开得到了不同支承条件下动力屈曲模态及对应的动力屈曲载荷。由此得到的屈曲载荷与实验结果符合较好。 4、应用特征线理论分析了刚性块轴向撞击弹性或弹塑性杆时应力波在杆中传播的全过程，导出了刚性块与弹性或弹塑性杆第一次分离的时间，得到了冲击端与固定端应力的变化规律。 5、应用能量原理，考虑了弹性、弹塑性应力波的相互作用及反射对屈曲的影响，导出刚性块轴向撞击弹性、弹塑性直杆的扰动方程，借助幂级数解法，给出了这问题的级数解。由解的稳定性得到了屈曲发生时的临界条件。数值结果表明：屈曲时的临界速度与冲击质量、临界时间、杆长(应力波发生反射)及线性强化模量(弹塑性杆)等有关。 6、计及轴向惯性、横向惯性及轴向应变的非线性，建立了动力后屈曲的控制方程，以线性分叉分析结果作为后屈曲的初始数据，用差分法积分非线性运动方程组，分析了半无限长杆的后屈曲行为，讨论了撞击载荷形式、撞击端约束条件等对后屈曲的影响。分析表明：在后屈曲阶段，初始屈曲模态随着时间的推移向前发展成为一系列高阶模态，且屈曲模态的波数增加，模态幅值也不断增大。

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1结构屈曲的研究梗概

1.2杆的动态屈曲

1.2.1具有初始缺陷杆的动态屈曲

1.2.2轴向应力波作用下直杆的动力屈曲

1.2.3其它方面的研究

1.2.4杆动态屈曲的实验测量

1.3杆动态屈曲准则

1.3.1基于B-R思想的准则(Budiansky-Roth准则)

1.3.2总能量准则

1.3.3放大函数法

1.3.4分叉准则

1.3.5不确定准则

1.4本文的主要工作

第二章轴向应力波作用下直杆屈曲的实验研究

2.1引言

2.2实验的方案

2.2.1实验的方案

2.2.2试件应力幅值的理论计算

2.3材料的静态力学性能

2.4受冲端为夹支时直杆屈曲的实验研究

2.4.1实验装置与实验程序

2.4.2实验结果与现象

2.4.2临界载荷的确定

2.5受冲端为铰支时直杆屈曲的实验研究

2.5.1实验结果与现象

2.5.2临界载荷的确定

2.6结论

第三章阶跃载荷作用下杆的动力屈曲和后屈曲

3.1引言

3.2直杆动力屈曲的理论分析

3.2.1控制方程及其解

3.2.2两端固支梁动力屈曲分析

3.2.3一端铰支、一端固支梁动力屈曲分析

3.3动力屈曲的后屈曲分析

3.3.1后屈曲控制方程的差分格式

3.3.2受冲端为夹支时的初始和边界条件

3.3.3受冲端为铰支时的初始和边界条件

3.4数值计算

3.4.1受冲端为夹支时的数值结果

3.4.2受冲端为铰支时的数值结果

3.5结论

第四章刚性质量块轴向撞击直杆的动力屈曲

4.1引言

4.2刚性质量块对直杆的轴向撞击

4.2.1刚性质量块对弹塑性直杆的轴向撞击

4.2.2刚性质量块对弹性直杆的纵向撞击

4.3刚性质量块轴向撞击弹性杆的动力屈曲

4.3.1应力波在直杆中的传播

4.3.2屈曲模态和临界条件

4.3.3算例与分析

4.4刚性质量块轴向撞击弹性杆的动力屈曲

4.4.1应力波在直杆中的传播

4.4.2屈曲模态和临界条件

4.4.3计算结果和分析

4.5刚性质量块撞击直杆的后屈曲分析

4.5.1侧向位移的初始和边界条件

4.5.2轴向位移的初始和边界条件

4.5.3数值计算

4.6结论

第五章全文总结

参考文献

致谢

攻读学位期间发表的学术论文

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