轴向撞击弹性直杆屈曲的实验和理论研究

摘要

直杆动力屈曲问题，在航空、航天、交通、建筑等许多工程部门有着极其重要的应用背景，近年来已成为固体力学中十分活跃的研究领域。本文就轴向冲击载荷作用下理想弹性直杆的动力屈曲问题进行了实验和理论分析。完成的主要工作如下：1、利用KDQ-2空气动力枪作为加载装置，对由材料为45＃钢制成的有效长为460mm的直杆进行了轴向撞击屈曲的实验研究。记录了应力波传播过程中特定位置处对称表面的应变时程曲线，由时程曲线的应变幅值和分叉时间，得到了试件屈曲载荷和屈曲长度。实验结果表明，直杆动力屈曲过程中应力波效应是明显的，随子弹冲击速度的增大，屈曲时间减小；动态屈曲载荷P=8.78PE，PE=π2EI/x2cr，xcr=ctcr。 2、借助Bernoulli-Euler梁的动力屈曲方程，对轴压直杆的动态稳定性进行了定性分析。分析表明，动力学参数γ对系统所处状态及t＞0后的运动性质有重要的作用。依γ取值的不同有三种情况，分别相应于稳定平衡(γ＞0)，中性平衡(γ=0)和不稳定平衡(γ＜0)。当γ＜0，b＜0且-a4/4＜b＜0时，Bernoulli-Euler梁动力方程的解是屈曲运动的解。 3、借助Bernoulli-Euler梁的动力屈曲方程，由含有双参数α和γ的特征行列式有非零解的条件，对两端铰支、两端固支、一端铰支一端固支三种边界条件梁的动力屈曲问题进行了系统的理论分析，得出了它们的动力屈曲载荷和屈曲模态。分析结果表明，两端铰支梁、两端固支梁、一端铰支一端固支梁的动力屈曲临界载荷值分别为静力屈曲载荷值PE的1、10、5倍。 4、就应力波传播对直杆动力屈曲影响这一问题给出了两种计算模型。认为应力波前为固定时，屈曲临界载荷P=10PE。 5、结合实验和理论分析结果，对于撞击端为嵌固支撑的杆，在冲击屈曲分析中可视应力波前为固定约束。当冲击载荷已知的情况下，屈曲临界长度Icr=9.3r/√ε=ψ√10πr/√P/EA，(ψ=0.94为考虑几何缺陷等引入的折减系数)，与放大函数法给出的最优模态的波长较为接近。

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1引言

1.2关于屈曲的几个基本问题

1.2.1几个基本概念

1.2.2结构屈曲的分类

1.2.3动力屈曲问题的特点及特征量

1.3常用屈曲准则

1.4轴向冲击载荷作用下直杆屈曲的研究进展

1.4.1含有初缺陷梁动力屈曲的研究进展

1.4.2考虑应力波对直杆动力屈曲影响的研究进展

1.5本文主要内容

第二章轴向应力波作用下直杆屈曲的实验研究

2.1引言

2.2实验原理

2.3材料的静态力学性能

2.4轴向应力波作用下直杆屈曲的实验研究

2.4.1实验设备和装置

2.4.2实验现象

2.4临界载荷的确定

2.5实验结果的分析

第三章弹性直杆动力屈曲的理论分析

3.1 Bernoulli-Euler梁屈曲运动方程的建立

3.2 Bernoulli-Euler梁屈曲运动方程解的定性分析

3.3两端简支梁动力屈曲分析

3.4放大函数法

3.5两端固支梁动力屈曲分析

3.6一端铰支、一端固支梁动力屈曲分析

3.7应力波对直杆动力屈曲影响的理论分析

3.7.1应力波前为连续条件时，应力波对梁动屈曲的影响

3.7.2应力波前为固定时，应力波对梁动力屈曲的影响

3.8几点讨论

第四章全文总结

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的学术论文