基于最小二乘支持向量机的非线性广义预测控制

摘要

工业生产过程通常具有非线性、不确定性和时变性等特点，而传统控制理论是以对象的精确数学模型为基础，使得要建立精确的解析模型十分困难，因此导致控制效果不够理想。为了克服这些困难，预测控制作为一种新型的控制算法引起了国内外控制理论界的广泛重视。预测控制是基于预测模型、滚动优化和反馈校正等的一种控制策略，因而具有控制性能好、鲁棒性强、对模型精确性要求不高等特点。
　　 针对工业过程中普遍存在的非线性被控对象，本文提出一种基于最小二乘支持向量机的非线性广义预测控制算法。
　　 广义预测控制(GPC)是由Clarke等人提出的由经典的最小方差控制和自适应控制发展而来的自适应预测控制算法，该算法是以传统的受控自回归积分滑动平均(CARIMA)模型为基础，适用于时滞和非最小相位对象，并改善了控制性能和模型失配的鲁棒性，采用了长时段的优化性能指标，具有较强的鲁棒性和对模型要求低等特点。
　　 目前基于线性预测模型的广义预测控制方法已成功的应用于工业控制中，而基于非线性预测模型的广义预测控制，要求控制器在每个采样周期必须求解一个非线性规划问题，该问题规模与预测模型的参数有关。由于对非线性系统建模以及在线滚动优化方面存在困难，目前还仅是一个开放的课题。
　　 目前常用的非线性预测模型包括神经网络、模糊模型等，其学习算法都是基于经验风险最小化原理，有一些不易解决的难题，如难以确定神经网络的隐含层节点数、存在过学习现象，训练过程存在局部极小问题等。近年来由Vapnik等人提出的支持向量机(SVM)成为对非线性系统建模的热点，SVM是基于统计学习理论的VC维理论和结构风险最小化原理，有效的解决了过学习问题，与神经网络和模糊控制相比，SVM具有可以自动设计模型复杂度和泛化能力高等特点，训练算法中不存在局部极小值，可以很好逼近非线性对象模型。但当训练样本过多时就导致维数灾难。Suykens J.A.K在标准SVM的目标函数中增加了误差平方和项，提出最小二乘支持向量机(LS-SVM)方法，LS-SVM克服了经典二次规划方法求解支持向量机的维数灾难问题，具有良好的鲁棒性，适合大规模运算。所以将LS-SVM作为非线性预测模型方面更具有优势。
　　 本文将用最小二乘支持向量机对非线性系统进行建模仿真，并与BP神经网络进行仿真对比，仿真结果证明最小二乘支持向量机具有和BP神经网络同样好的建模精度和泛化能力。然后用广义预测控制算法对LS-SVM预测模型和BP神经网络预测模型进行预测控制，仿真结果证明本文提出的算法对非线性系统有很好的控制效果。
　　 最后在一个典型性强非线性系统连续搅拌槽反应器CSTR用本文提出的基于最小二乘支持向量机的非线性广义预测控制进行实验研究，仿真结果验证了本文提出的基于最小二乘支持向量机的广义预测控制算法的有效性。