基于稀疏性的欠定盲源分离技术的研究

摘要

自然界中存在大量的的有用信息，人们通过传感器获取这些有用信息的过程中，由于受到传输信道本身的噪声以及外界其他信息源的影响，最终获得的观测信号或信息是多种信号混叠在一起的复合信号，再加上传输信道的复杂性，无法简单的从传感器接收端获取原始信号。因此如何有效的从传感器接收端的观测信号中提取有用信号是一项艰难而又亟待解决的工作，也引起了信号处理界的极大关注。在这种背景下，盲源分离技术应运而生。
　　为迎合实际情况的需要，本文研究了欠定混叠系统。基于稀疏成分分析理论基础上，论文针对欠定盲源分离技术的基本模型、经典算法进行了深入分析，尤其是两阶段法中混叠矩阵的估计算法和源信号的恢复算法，并对两阶段恢复源信号的算法进行了改进，以提升应用性能。
　　针对不同源信号之间幅值相差较大的情况，论文提出了一种基于聚类点数调整法的混叠矩阵估计算法，通过分析观测信号采样点在聚类图上的分布特性，利用幅值相差较大信号采样点的分布范围，然后分段对采样点进行聚类操作，使混叠矩阵得到较准确的估计。实验结果证明在源信号幅值相差较大情况下，本文算法的混叠矩阵估计精度更高。
　　源信号恢复阶段，在分析了最小L1范数法的缺陷之后，论文提出了基于邻近斜率的源信号估计算法。本文利用采样点与混叠矩阵列向量方向的关系，先估计出真正满足稀疏性的采样点的斜率变化情况，然后利用这种斜率的变化过程估计不满足稀疏性或者稀疏性不高的采样点的源信号。仿真结果证明本文算法较最小化L1范数法的信号提取效果更好，而且受源信号的数目影响也较小。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 课题的研究背景及意义

1．2 盲源分离的国内外研究概况

1．3 稀疏分量分析的国内外研究概况

1．4 论文的主要工作

第二章 欠定盲源分离基本理论

2．1 欠定盲源分离的基本模型

2．2 欠定盲源分离相关理论知识

2．2．1 信号的分布特性

2．2．2 稀疏理论

2．2．3 欠定盲源分离的先验性假设

2．3 稀疏化预处理

2．3．1 小波(包)变换

2．3．2 短时傅里叶变换

2．3．3 图像稀疏化预处理算法

2．4 盲源分离的不确定性

2．5 欠定盲源分离算法的性能评价指标

2．5．1 混叠矩阵估计精度评价

2．5．2 源信号估计精度评价

第三章 基于稀疏成分分析的欠定盲源分离算法

3．1 信号的稀疏表示

3．1．1 稀疏成分分析的概念

3．1．2 稀疏成分分析的基础算法

3．2 匹配追踪法

3．3 最大后验概率法

3．4 两步法

3．4．1 混合矩阵估计算法

3．4．2 源信号估计算法

第四章 基于聚类点数调整法的混叠矩阵估计算法

4．1 K-means聚类算法的局限性

4．2 聚类点数调整法的混叠矩阵估计步骤

4．3 仿真实验

4．4 分离效果的评价

4．5 本章小结

第五章 基于邻近斜率的源信号恢复算法

5．1 最小L1范数法的局限性

5．2 基于邻近斜率的源信号恢复算法原理

5．3 基于邻近斜率的源信号恢复算法步骤

5．4 仿真实验

5．5 本章小结

总结与展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的学术论文和科技成果

攻读硕士期间参与的项目