应力波传播和反射导致矩形板动力屈曲的研究

摘要

板作为工程结构中常用的基本元件，被广泛的应用于机械、建筑、道路、桥梁、海洋工程、航空航天等诸多工程领域，其动力屈曲的研究是学者们长期以来关注的重点之一。本文对矩形板在面内荷载作用下的动力屈曲进行了深入的研究，揭示了矩形板动力屈曲的机理，为其在工程中的应用提供了理论基础，主要内容包括以下几个方面：
　　1、考虑应力波反射前和反射后以及剪切效应，通过Hamilton原理建立了金属矩形板在面内阶跃载荷作用下动力屈曲的控制方程，利用 Ritz法以及空间状态概念进行求解，把问题转化成齐次方程组求解问题，即要使方程组有非平凡解，方程组系数矩阵的行列式为零，由此可得到矩形板发生屈曲的临界条件；用MATLAB软件编程求解，得到了临界载荷与临界长度的关系曲线和模态图，同时研究了应力波效应、剪切效应、板厚、屈曲模态、冲击面边界条件等因素对临界屈曲荷载值的影响。数值结果表明：应力波效应和剪切效应对薄板的动力屈曲有较大影响；冲击面边界条件为简支时板更容易发生动力屈曲；板动力屈曲的临界荷载值随着模态数的增大而增大。
　　2、考虑应力波在弹塑性矩形板中的传播和反射，用Hamilton原理建立了矩形板动力屈曲的控制方程以及波阵面处的约束条件，用空间状态法求解控制方程，得到屈曲临界条件，利用MATLAB软件计算得到动力屈曲荷载值，讨论了屈曲模态数、强化模量和冲击面边界条件等因素对其动力屈曲的影响。研究结果表明：应力波反射前和反射后，弹塑性板动力屈曲临界荷载都随着强化模量的增大而减小，随模态的增大而增大；冲击面边界条件为简支时的临界荷载值小于夹支时的荷载值。
　　3、对复合材料矩形板在面内荷载作用下的动态屈曲进行了研究，用MATLAB软件编程计算，分析了冲击端边界条件、模态数以及铺层角度对其屈曲临界荷载值的影响。结果表明：对于特殊正交铺层、正规对称正交铺层和正规对称角铺层三种铺设情况来说，特殊正交铺层（相当于金属材料）矩形板动力屈曲临界荷载最小，正规对称角铺层时其动力屈曲临界荷载最大，且随着角度的增大而增大。

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第一章 绪论

1.1 课题研究背景

1.2 板动力屈曲国内外研究现状

1.3本文的主要工作

第二章 弹性矩形板在面内阶跃载荷冲击下的动力屈曲

2.1 引言

2.2 矩形板的动力屈曲控制方程

2.3 方程的求解

2.4 本章小结

第三章 弹塑性矩形板在面内阶跃载荷冲击下的动力屈曲

3.1 引言

3.2 弹塑性板的内力分析

3.3 I阶段的动力屈曲

3.4 Ⅱ阶段的动力屈曲

3.5本章小结

第四章 复合材料板在面内阶跃载荷冲击下的动力屈曲

4.1 引言

4.2 复合材料板的控制方程

4.3 方程的求解

4.4 本章小结

第五章 全文总结和展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文