RN上两类p-Kirchhoff型方程非平凡解的存在性与多重性

摘要

本文利用变分方法研究了RN上两类p-Kirchhoff型方程解的存在性.首先研究了一类带有次临界非线性项的p-Schr(¨o)dinger Kirchhoff型方程非平凡解的存在性和多重性;其次研究了一类带有临界非线性项的p-Kirchhoff型方程正解的存在性。
　　对于带有次临界非线性项的p-Schr(¨o)dinger Kirchhoff型问题。
　　此处为公式略过
　　定理1若条件(V),(f1),(f2)成立,则问题(P1)至少存在一个非平凡解。
　　定理2若条件(V),(f1),(f3)成立,则问题(P1)存在无穷多个非平凡解。
　　对于带有临界非线性项的p-Kirchhoff型问题。
　　此处为公式略过
　　全文结构如下:
　　第一章主要对Kirchhoff型问题的研究背景进行了简要的描述,并且陈述了本文的研究工作与取得的主要结果。
　　第二章首先给出了证明问题(P1)非平凡解存在性和多重性所需的预备知识,其次给出了主要结果的证明过程。
　　第三章首先给出了证明问题(p2)正解存在性所需的预备知识,其次给出了主要结果的证明过程。

目录

声明

第一章 引言

1.1 研究背景

1.2 本文的研究工作与主要结果

第二章 RN上一类p-Schr(¨o)dinger-Kirchhoff型方程非平凡解的存在性和多重性

2.1 预备知识

2.2 主要结果的证明

第三章 RN上一类 p-Kirchhoff型方程正解的存在性

3.1 预备知识

3.2 主要结果的证明

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的学术论文