惩罚logistic回归与多因子降维法交互作用分析及其应用

摘要

目的：应用惩罚logistic回归模型(Penalized logistic regression，PLR)解决传统logistic回归不能分析高阶交互作用的问题，并将PLR与现阶段国外广泛用于分析基因—基因、基因—环境交互作用的多因子降维法(Multifactor dimensionality reduction，MDR)进行对比分析，阐明二者在完成交互作用分析时各自的优劣势及其适用条件，为复杂的生物医学现象交互作用解释与分析提供合理的方法学依据。 方法：介绍MDR分析原理及MDR交互作用分析技术。介绍惩罚logistic回归模型与原理。针对传统Logistic回归参数估计中遇到的样本含量问题，检测低阶、高阶交互作用能力问题等进行模拟研究，全部过程在R软件中编程实现。结合实例应用，进一步对比研究PLR、MDR解决医学应用问题，阐明其适用条件以及不同方法分析交互作用的优势。 结果：模拟研究与实例分析表明，不同的调整参数λ对惩罚logistic回归模型的分析结果会产生较大的影响；调整参数λ使得统计量C得分最小的模型偏差最小，得到的估计系数相对较稳定，是推荐采纳的最佳模型。经PLR与LR的对比模拟研究，认为PLR偏差更小，得到的模型更稳定。尤其在样本量低于200时，惩罚Logistic回归模型显示出了更多的优势。交互作用检测能力模拟研究显示，在低维交互作用检测中，惩罚Logistic回归表现出MDR无可比拟的优越性。在高维或高阶交互作用检测时，MDR和PLR检测交互作用的能力相近，均能灵敏地检测出交互作用。即使加入干扰项后，也不会降低其检测交互作用的能力。MDR对高阶交互作用较敏感，能够检测出各种类型的交互作用，而惩罚Logistic回归更适合于相乘模型的交互作用分析。 结论：惩罚Logistic回归、MDR与其他方法相比，更能有效得检测出多因素交互作用的存在。本文经过模拟研究与实例分析得出如下结论：(1)当样本含量较小时传统Logistic回归估计结果欠稳定；样本量低于200时，惩罚Logistic回归更具优势。(2)由于MDR在检测低阶低维交互作用方面的能力不足，而惩罚Logistic回归更适合于相乘模型的交互作用分析，对存在其它类型交互作用资料的分析，可以采用广义相对危险度模型或结合其他方法分析、处理。

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前言

第一章 多因子降维法、惩罚logistic回归及其它相关研究

1.1多因子降维法

1.1.1 MDR的基本原理及分析步骤

1.1.2模型评估与检验

1.1.3 MDR分析的优劣势

1.2惩罚logistic回归

1.2.1 logistic回归模型的一般形式

1.2.2惩罚logistic回归模型

1.2.3研究因素及其交互作用赋值

1.2.4惩罚Logistic回归模型的优劣势

1.2.5变量的选择——逐步选择法

1.2.6调整参数λ的选择

1.2.7其它分析方法

第二章 模拟研究

2.1 PLR模型不同调整参数λ的模拟研究

2.2惩罚Logistic回归模型与传统Logistic回归模型模拟对比研究

2.3 PLR与MDR交互作用检测能力模拟研究

2.3.1低阶低维交互作用(相乘模型)

2.3.2低阶高维交互作用(相乘模型)

2.3.3高阶交互作用(相乘模型)

第三章 实例分析

3.1低阶交互作用分析

3.2高阶交互作用分析

第四章讨论

第五章小结

参考文献

附录

个人简介

致谢