重尾序列持久性变点检验方法的比较研究

摘要

上世纪二十年代以来，持久性变点检验问题引起了统计学界的广泛关注。许多金融时间序列具有尖端重尾的特点，而重尾指数的估计方法是复杂的，为了逼近渐近分布的临界值，需要找到合适的抽样方法。本文对三种常见的抽样方法进行了比较研究并用Monte Carlo模拟说明不同的方法下经验水平值和经验势函数值的表现。最后，运用2009年5月1日到12月31日的人民币与美元汇率证实本文提到的抽样方法的合理性。
　　第一部分简要阐述了持久性变点问题的研究现状及本文的主要工作和创新之处。
　　第二部分给出持久性变点问题检验的数据生成过程及DF型比率统计量，计算出该统计量的渐近分布。
　　第三部分给出持久性变点检验的i.i.d bootstrap法，subsampling法和block bootstrap法的具体抽样过程并证明三种方法的合理性。
　　第四部分运用Monte Carlo模拟方法对本文提到的三种抽样方法进行了研究，用表列出不同方法下经验水平值和经验势函数值的表现并简要分析了出现各种表现的原因。
　　第五部分简单介绍了研究人民币和美元汇率的重要性并运用人民币和美元汇率的数据证实了本文提到的抽样方法的有效性。
　　第六部分是文章内容的总结和对未来的展望。

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