一类具有输入饱和的时滞非线性系统的神经网络自适应控制器设计

摘要

时滞非线性特性普遍存在于自然界中,如飞行器、过程控制、化学反应等实际系统中都存在时滞,这是一种不可避免的现象。时滞的存在通常会导致被控系统性能下降甚至不稳定,从而致使系统无法正常运行。因此,研究非线性时滞系统的控制问题具有十分重要的意义。
　　 本文基于神经网络的逼近能力,以Lyapunov-Krasovskii泛函方法、反步设计方法、自适应控制、神经网络控制等理论为基础,针对一类具有输入饱和的时滞非线性系统研究了自适应控制器的设计问题。主要内容如下:
　　 首先,针对一类具有已知时滞和输入饱和的严格反馈非线性系统,提出了基于径向基神经网络的自适应控制器。控制器的设计是基于反步设计方法,在每一步设计一个虚拟控制,在最后一步才给出控制作用μ的表达式。同时,采用饱和补偿的设计方法得到了饱和补偿器。自适应律是在Lyapunov-Krasovskii泛函稳定性基础上提出的。经稳定性证明,所提出的控制器能保证闭环系统所有信号是半全局最终一致有界的。
　　 其次,针对一类具有未知时滞与执行器饱和的下三角结构非线性系统,给出了系统的期望跟踪轨迹,结合适当的模型假设条件,通过设计一种新的Lyapunov-Krasovsldi泛函得到跟踪控制器,仿真研究表明跟踪误差信号将最终收敛于原点的一个小邻域内。
　　 最后,针对一个两级CSTR系统,在合理的假设条件下,给出了其数学模型,并在前面章节的基础上得出了自适应控制器。仿真研究表明,该控制器可以使系统状态在短暂的调节后达到设定值,控制输入也运行在饱和限幅内。